Loi normale et pourcentage

[roywoods]

Salut salut, j'ai un peu délaissé les maths (c'était une erreur je sais) du coup ma question peut paraitre bête mais je ne comprend pas l'encadré en bas de la page 33 du poly de maths et pas mal d'exos portent sur ça. Je suis en train de faire les Td moodle et y'a des questions où ils nous donnent une moyenne et un écart type et ensuite ils nous demandent quel pourcentage on doit s'attendre quand la pop à un taux inférieur à "insérer une valeur", comment y répondre ? 

Je sais pas si je me fais bien comprendre haha, merci pour l'aide

Edited December 5, 2020 by roywoods

[Maxilase]

Salut, est ce que tu purrais inserer une photo de la page de cours que tu ne comprend pas car je ne la trouve pas de mon cote, et pour la question moodle, je ne comprend pas vraiment non plus si tu pouvais donner un exemple plus concret ca m'aiderais a t'aider :)

[roywoods]

il y a 17 minutes, Maxilase a dit :

Salut, est ce que tu purrais inserer une photo de la page de cours que tu ne comprend pas car je ne la trouve pas de mon cote, et pour la question moodle, je ne comprend pas vraiment non plus si tu pouvais donner un exemple plus concret ca m'aiderais a t'aider

Salut, oui désolée ! J'ai compris finalement l'encadrée, et voici le lien vers l'exo, je sais pas comment répondre au qcm A et B malgré la correction... Merci beaucoup

https://zupimages.net/viewer.php?id=20/49/k3yd.jpg

[Maxilase]

Salut! Je comprend ta question maintenant. En fait c'est simpleil faut utiliser la loi centree reduite, donc transformer ton X en un Z:

Z= (X-moy) / ecart type

Sous une loi centree reduite, tu as des valeurs que tu retrouve a chaque fois:

 

Pour Z compris entre -1.96 et +1.96 tu auras 95% des valeurs

Pour Z compris entre -1 et +1 tu auras 68% ( environ 2/3) des valeurs

EDIT: C'EST A SAVOIR PAR COEUR CA!

 

Donc ce qu'il te reste a faire c'est prendre les deux bornes de ton intevalle comprenant X et les transformer en Z, pour obtenir l'intevalle en Z et pouvoir estimer le pourcentage de valeurs contenus entre les bornes de l'intervalle de Z (et donc de X aussi puisque Z vient de X)

 

ex item A:

Borne inferieure X=2, donc borne inferieure Z = (2-20) / 9 = -2

Borne superieure X=38, donc borne superieure Z = (38-20) / 9 = +2

Donc l'intervalle Z est [-2 ; +2] --> il comprend donc 95% des valeurs (on dit que 2 est a peu pres egal a 1.96)

Donc l'intervalle X [2;38] contient 95% des valeurs!

Donc VRAI

 

 

Edited December 5, 2020 by Maxilase

[roywoods]

Il y a 1 heure, Maxilase a dit :

Salut! Je comprend ta question maintenant. En fait c'est simpleil faut utiliser la loi centree reduite, donc transformer ton X en un Z:

Z= (X-moy) / ecart type

Sous une loi centree reduite, tu as des valeurs que tu retrouve a chaque fois:

 

Pour Z compris entre -1.96 et +1.96 tu auras 95% des valeurs

Pour Z compris entre -1 et +1 tu auras 68% ( environ 2/3) des valeurs

EDIT: C'EST A SAVOIR PAR COEUR CA!

 

Donc ce qu'il te reste a faire c'est prendre les deux bornes de ton intevalle comprenant X et les transformer en Z, pour obtenir l'intevalle en Z et pouvoir estimer le pourcentage de valeurs contenus entre les bornes de l'intervalle de Z (et donc de X aussi puisque Z vient de X)

 

ex item A:

Borne inferieure X=2, donc borne inferieure Z = (2-20) / 9 = -2

Borne superieure X=38, donc borne superieure Z = (38-20) / 9 = +2

Donc l'intervalle Z est [-2 ; +2] --> il comprend donc 95% des valeurs (on dit que 2 est a peu pres egal a 1.96)

Donc l'intervalle X [2;38] contient 95% des valeurs!

Donc VRAI

 

 

Merci !