developpement limité tu sers a quoi ?

[Lemillion]

salut,

voici l'item E de ce qcm d'annale et sa correction:

 

 

 

 

 

je sais calculer un DL en 1 mais je ne sais absolument pas a quoi il correspond ni ce que l'on peut faire avec

il me semble qu'il sert a approcher une fonction par une autre plus exploitable mais c'est tout 

si quelqu'un est deter pour un petit recap et une explication de la correction de l'item il gagne le titre de "bg de la street"

Edited December 3, 2020 by Lemillion

[Hypnos]

Salut @Lemillion

 

alors pour nous, le DL va nous permettre de calculer des limites, d’avoir des approximations de fonctions.

 

on peut aussi l’employer pour approximer une valeur que l’on ne peut pas calculer comme ça (cf le cc de l’an dernier)

 

on les utiliser dans toutes les disciplines, en physique et en biologique pour résoudre certaines équations, faciliter l’exploitation de certaines données, et simplifier certains calculs car les DL sont souvent plus simples à manipuler 

 

est-ce que ça répond à ta question ?

[Lemillion]

il y a 8 minutes, Hypnos a dit :

Salut @Lemillion

 

alors pour nous, le DL va nous permettre de calculer des limites, d’avoir des approximations de fonctions.

 

on peut aussi l’employer pour approximer une valeur que l’on ne peut pas calculer comme ça (cf le cc de l’an dernier)

 

on les utiliser dans toutes les disciplines, en physique et en biologique pour résoudre certaines équations, faciliter l’exploitation de certaines données, et simplifier certains calculs car les DL sont souvent plus simples à manipuler 

 

est-ce que ça répond à ta question ?

oui mais il me manque juste comment l'utiliser

il me semble que l'on voit en détail uniquement des DL d'ordre 1 

donc ça revient a faire une approximation affine de la fonction en xo (ici 0)

et ducoup on peut remplacer l'expression de la fonction par l'expression obtenue ?

on peut ainsi trouver la limite de f(x) en 0 en passant par la limite de son approximation affine en 0 ?

c'est possible ici car le reste o(h) est egale a 0 en 0 mais si le reste est different de 0 on peut toujours approximer une fonction a sa fonction affine obtenue par DL en 1 ?

Edited December 3, 2020 by Lemillion

[Hypnos]

23 hours ago, Lemillion said:

et ducoup on peut remplacer l'expression de la fonction par l'expression obtenue ?

Oui tant que tu étudies des valeurs autour de celle de ton DL

 

23 hours ago, Lemillion said:

on peut ainsi trouver la limite de f(x) en 0 en passant par la limite de son approximation affine en 0 ?

Oui

 

23 hours ago, Lemillion said:

c'est possible ici car le reste o(h) est egale a 0 en 0 mais si le reste est different de 0 on peut toujours approximer une fonction a sa fonction affine obtenue par DL en 1 ?

Pour la limite, il faut qu’elle converge vers le nombre qui nous intéresse (celui du DL

Pas : Deso ma réponse ne s’etait pas envoyé

[Lemillion]

il y a 44 minutes, Hypnos a dit :

Oui tant que tu étudies des valeurs autour de celle de ton DL

 

Le 03/12/2020 à 19:04, Lemillion a dit :

on peut ainsi trouver la limite de f(x) en 0 en passant par la limite de son approximation affine en 0 ?

Oui

 

Le 03/12/2020 à 19:04, Lemillion a dit :

c'est possible ici car le reste o(h) est egale a 0 en 0 mais si le reste est different de 0 on peut toujours approximer une fonction a sa fonction affine obtenue par DL en 1 ?

Pour la limite, il faut qu’elle converge vers le nombre qui nous intéresse (celui du DL

Pas : Deso ma réponse ne s’etait pas envoyé

nickel on est bon j'ai a peu près saisie toutes les subtilités

merci beaucoup (tkt pas de problèmes)