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Le DL en 0 d'une fonction f(x) par exemple c'est DL en 0 = f(x) + f'(x) + o(x)

 

Alors dans ce cas la fonction est tan(h) ce qui est égal à sin (h) / cos (h).

Dans ce cas la formule pour le DL sera sin(h)/cos(h) + cos(h)2/sin(h)2+ o(h), car la dérivée de sin(h) = cos(h) et la dérivée de cos(h) = -sin(h).

 

SI tu fais un DL en 0 tu prends h qui tend vers 0 = sin(0)/cos(0) + cos(0)2/sin(0)2 + o(h)

Or sin(0) = 0 et cos(0) = 1.

 

Tu as donc 0/1 + 1/0 + o(h), tu sais que 1/0 est impossible donc tu l'annules et t'obtiens 0 + o(h) et 0 = h donc t'as h + o(h). Si je ne me trompe pas.

 

J'espère que c'est plus clair, si t'as d'autres questions n'hésite pas! 🙃

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