QCM poly Avent

[mls]

salut  
je ne comprends pas la réponse E, le calcul de la correction.. si qqn peut m'expliquer, merci d'avance

[Noel_Flantier]

Coucou @mls !

 

Il y a un soucis sur l'item E car il manque les exposants mais si tu vas sur la librairie, ça a été corrigé donc on a :

"La probabilité que tous les joueurs soient malades vaut 10^-400"

 

Pour trouver cette valeur on cherche P(X=200) à l'aide de la formule générale :

P(X=k)= C_n^k ∗ 𝑝^𝑘 ∗ (1−𝑝)^𝑛−𝑘

P(X=k)= [ n! / (k! (n-k)! ] ∗ 𝑝^𝑘 ∗ (1−𝑝)^𝑛−𝑘

 

P(X=200) = [ 200!) / (200! x 200-200! ] ∗ 0,01²⁰⁰ ∗ (1−0,01)^200-200

P(X=200) = [ 200!) / (200! x 0! ] ∗ 0,01²⁰⁰ ∗ (1−0,01)^200-200

Or, 0! = 1

Donc P(X=200) = (200! / 200!) ∗ 0,01²⁰⁰ ∗ (1−0,01)^200-200

(Pour aller plus vite, tu peux retenir que quand n=k on a C_n^k = 1)

P(X=200) = 1 ∗ 0,01²⁰⁰ ∗ (1−0,01)⁰ = 0,01²⁰⁰

 

Et on dit dans l'énoncé que  0,01²⁰⁰ = 10^-400

 

Est-ce que c'est plus clair ?

[mls]

il y a 35 minutes, Noel_Flantier a dit :

Coucou @mls !

 

Il y a un soucis sur l'item E car il manque les exposants mais si tu vas sur la librairie, ça a été corrigé donc on a :

"La probabilité que tous les joueurs soient malades vaut 10^-400"

 

Pour trouver cette valeur on cherche P(X=200) à l'aide de la formule générale :

P(X=k)= C_n^k ∗ 𝑝^𝑘 ∗ (1−𝑝)^𝑛−𝑘

P(X=k)= [ n! / (k! (n-k)! ] ∗ 𝑝^𝑘 ∗ (1−𝑝)^𝑛−𝑘

 

P(X=200) = [ 200!) / (200! x 200-200! ] ∗ 0,01²⁰⁰ ∗ (1−0,01)^200-200

P(X=0) = [ 200!) / (200! x 0! ] ∗ 0,01²⁰⁰ ∗ (1−0,01)^200-200

Or, 0! = 1

Donc P(X=0) = (200! / 200!) ∗ 0,01²⁰⁰ ∗ (1−0,01)^200-200

(Pour aller plus vite, tu peux retenir que quand n=k on a C_n^k = 1)

P(X=0) = 1 ∗ 0,01²⁰⁰ ∗ (1−0,01)⁰ = 0,01²⁰⁰

 

Et on dit dans l'énoncé que  0,01²⁰⁰ = 10^-400

 

Est-ce que c'est plus clair ?

merciiii