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Annale M 2017


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Bonjour.

 

D'abord, on sait que sur l'intervalle [1;+inf[, f(x) est négative (cf item A et B).

 

Maintenant il faut regarder sur ]0;1]. Là-dessus, (ln(x))² est décroissante sur ]0;1] allant de +inf à 0. Ensuite, -x² est décroissante sur ]0;1] allant de 0 à -1. Ces deux fonctions sont monotones sur cet intervalle. Il y aura donc bien un moment où elles s'annuleront (ce qui est le cas à environ x=0.48 grâce à un graphe).

 

Pour s'en rendre compte, tu peux tracer les deux fonctions ci-dessus (à peu près) et voir si les deux fonctions ont à un moment la même valeur opposée (ou le même écart à la courbe) ; ex : 0.5 et -0.5.

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  On 11/28/2020 at 12:44 PM, Louxorroxuol said:

Bonjour.

 

D'abord, on sait que sur l'intervalle [1;+inf[, f(x) est négative (cf item A et B).

 

Maintenant il faut regarder sur ]0;1]. Là-dessus, (ln(x))² est décroissante sur ]0;1] allant de +inf à 0. Ensuite, -x² est décroissante sur ]0;1] allant de 0 à -1. Ces deux fonctions sont monotones sur cet intervalle. Il y aura donc bien un moment où elles s'annuleront (ce qui est le cas à environ x=0.48 grâce à un graphe).

 

Pour s'en rendre compte, tu peux tracer les deux fonctions ci-dessus (à peu près) et voir si les deux fonctions ont à un moment la même valeur opposée (ou le même écart à la courbe) ; ex : 0.5 et -0.5.

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Bonsoir,

D'acc je vois merciii bcp 🤗

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