Rita Posted November 27, 2020 Posted November 27, 2020 (edited) Cc, J'arrive pas à faire l'item D Vrai de ce QCM si qqun a une idée ? mercii mes loulous http://image.noelshack.com/fichiers/2020/48/5/1606508817-maths.jpg Edited November 27, 2020 by Rita Quote
Ancien Responsable Matière Solution Louxorroxuol Posted November 28, 2020 Ancien Responsable Matière Solution Posted November 28, 2020 Bonjour. D'abord, on sait que sur l'intervalle [1;+inf[, f(x) est négative (cf item A et B). Maintenant il faut regarder sur ]0;1]. Là-dessus, (ln(x))² est décroissante sur ]0;1] allant de +inf à 0. Ensuite, -x² est décroissante sur ]0;1] allant de 0 à -1. Ces deux fonctions sont monotones sur cet intervalle. Il y aura donc bien un moment où elles s'annuleront (ce qui est le cas à environ x=0.48 grâce à un graphe). Pour s'en rendre compte, tu peux tracer les deux fonctions ci-dessus (à peu près) et voir si les deux fonctions ont à un moment la même valeur opposée (ou le même écart à la courbe) ; ex : 0.5 et -0.5. Quote
Rita Posted November 29, 2020 Author Posted November 29, 2020 On 11/28/2020 at 12:44 PM, Louxorroxuol said: Bonjour. D'abord, on sait que sur l'intervalle [1;+inf[, f(x) est négative (cf item A et B). Maintenant il faut regarder sur ]0;1]. Là-dessus, (ln(x))² est décroissante sur ]0;1] allant de +inf à 0. Ensuite, -x² est décroissante sur ]0;1] allant de 0 à -1. Ces deux fonctions sont monotones sur cet intervalle. Il y aura donc bien un moment où elles s'annuleront (ce qui est le cas à environ x=0.48 grâce à un graphe). Pour s'en rendre compte, tu peux tracer les deux fonctions ci-dessus (à peu près) et voir si les deux fonctions ont à un moment la même valeur opposée (ou le même écart à la courbe) ; ex : 0.5 et -0.5. Expand Bonsoir, D'acc je vois merciii bcp Quote
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