questions sur des qcms du poly Noël

[lacelluledu66]

Bonjour!

1. dans ce qcm, je ne comprends pas comment on sais que n!/n! =et que n!*n!=1 svp

aussi par rapport à la premiere chose que j'ai surlignée en jaune je ne vois pas comment on passe de la ligne d'avant à là svp

je ne comprends pas non plus pourquoi la C est vraie svp

https://zupimages.net/viewer.php?id=20/48/4w78.png

https://zupimages.net/viewer.php?id=20/48/5c8z.png

 

2. je ne comprends pas pourquoi les 2 premiers items de ce qcm sont vraies car moi par exemple pour la A j'aurais dit 0,75 au vu du tableau? svp https://zupimages.net/viewer.php?id=20/48/gd4l.png

 

merci

[Noel_Flantier]

Coucou @Larab !

La correction n'est pas très claire désolé, d'autant plus que les exposants n'ont pas été pris en compte (on va essayer de la modifier)

 

Je te re détaille le calcul ici :

P(X=k)= [ n! / (k! (n-k)! ] ∗ 𝑝^𝑘 ∗ (1−𝑝)^𝑛−𝑘

P(X=0) = [ 200!) / (0! x 200! ] ∗ 0,01⁰ ∗ (1−0,01)^200-0

Or, 0! = 1

Donc P(X=0) = (200! / 200!) ∗ 0,01⁰ ∗ (1−0,01)^200-0

P(X=0) = 1 ∗ 1 ∗ (1−0,01)^200-0 = 0,99²⁰⁰

 

Item C : on a ici une loi Binomiale de paramètre n=200 et p=0,01. 

Or, comme n est supérieur à 30 et comme p est petit tel que np = 200x0,01 = 2 donc np inférieur ou égal à 5 alors on dit que la loi binomiale converge vers une loi de Poisson de paramètre λ = 2

 

QCM4 :

Item A : On te dit dans l'énoncé comme on doit lire le tableau avec comme exemple P(A/M+) = 0,6 (c'est une proba conditionnelle car il y a écrit "sachant..." !)

L'item demande la probabilité d'être sain et de ne pas fumer ce qui correspond à P(M- ∩ C) :

On a à l'aide du tableau, P(C/M-) = 0,75 et P(M- ∩ C) = P(C/M-) x P(M-) donc P(M- ∩ C) = 0,75 x 4/5 = 3/4 x 4/5 = 12/20 = 6/10 = 0,6

 

Item B :

On demande ici P(A) et on applique la formule des probabilités totales :

P(A) = P(A/M+)xP(M+) + P(A/M-)xP(M-) = 0,6x1/5 + 0,1x4/5

 

Est-ce que c'est plus clair ?

 

 

[lacelluledu66]

@Noel_Flantierbeaucoup plus clair merciii beaucoup!

[Noel_Flantier]

Avec plaisir ! Bon courage