Différence entre les deux tests

[Linou]

Bonsooooir,

Je ne vois pas la différence entre le test de la pente de la droite de régression et le test du coeeficient de corrélation linéaire au niveau de leur but concret 

Merci 

[Jadilie]

Coucou ! 

 

C'est une très bonne question, et les deux sont proches.

 

Si u as un tableau de valeurs, que tu n'as pas traduit en graphique ni rien, et que tu te demandes si il y a une corrélation linéaire entre ces variables, tu vas faire un test de corrélation linéaire. Tu calcules ton coefficient de corrélation linéaire, tu vérifies qu'il est significativement différent de 0, et si oui il y a une corrélation linéaire significative.

 

Maintenant, si tu as fais un graphique et que tu t'es dit, "quand même, ça ressemble à une droite, mais elle n'est pas hyper pentue, je ne suis pas sûr.e que les variations de x aient vraiment un impact sur y", tu vas pouvoir estimer les paramètres de la droite, avec la méthode des moindre carrés, et faire un test de la pente de la droite de régression. Si bêta est nul, ça voudra dire que x aura beau varier dans tout les sens, y s'en fout et reste constant. Si il est significativement différent de 0, ça veut dire que x fait augmenter ou diminuer y.

 

En résumé : 

Test de corrélation linéaire = est-ce que j'ai une droite pentue ?

Test de la pente de la droite de régression = je sais que j'ai une droite, mais est-elle pentue ?

[Linou]

@Jadilie_NoelMerci beaucoup pour cette super réponse !

Je ne comprends pas trop comment calculer R, et comment calculer la covariance pour calculer le coefficient de corrélation linéaire. Si jamais tu pouvais m'expliquer ? Parce que vraiment je comprends pas comment, si je dois les calculer, je vais faire la somme de tout les termes ?

Merci beaucoup

[Jadilie]

Alors on va faire un exemple : 

X : 1    2   3   4   5

Y : 3    6   4   7   6

 

Sigma x = 3,3

Sigma y = 2,6

 

Tu obtiens :

 

n = 5

Moyenne de X : 3

Moyenne de Y : (3+6+4+7+6)/5  = 26/5 = 5,2

 

r = (1*3 + 2*6 + 3*4 + 4*7 + 5*6  -  5*3*5,2) / ((5-1)*3,3*2,6)                    (t'enlèves ce qui est en gras et t'as la covariance)     

   = (3+12+12+28+30 - 15*5,2) / (4*8,58)

   = (75 - 77) / 34,32

   = 2 / 34,32

   = 1 / 17, 16

 

Bon on ne te demandera pas de calculer 1/4,29, mais tu vois qu'ici ton r est proche de 0.

[Linou]

@Jadilie_Noelmerci beaucoup !