Questions en vrac :

[DocMaboul]

Bonjour !

 

j’ai quelques questions, si un tuteur/RM peut m’aider ? merci!

 

Pour le QCM 8 seul la B est vraie, mais j’aimerai savoir comment résoudre ce genre de QCM ?

 

 

QCM 8

𝑿 et 𝒀 sont deux variables aléatoires indépendantes qui suivent une loi de Poisson de moyennes non

nulles 𝜆𝑿 et 𝜆𝒀, respectivement.

Indiquez si les propositions suivantes sont vraies ou fausses.

A. La variable aléatoire 𝑍 = 2𝑋 peut suivre une loi de Poisson

B. La variable aléatoire 𝑍 = 𝑋 + 𝑌 peut suivre une loi de Poisson

C. La variable aléatoire 𝑍 = 𝑋 − 𝑌 peut suivre une loi de Poisson

D. La variable aléatoire 𝑍 = 𝑋 + 2 peut suivre une loi de Poisson

E. La variable aléatoire 𝑍 = 2(𝑋 + 𝑌) peut suivre une loi de Poisson

 

 

QCM 13 : Le tableau suivant rapporte la répartition des niveaux d’étude des patients d’un hôpital.

Niveau d’étude →  fréquence 

Inférieur au bac → 30%

Bac ou Bac+1 → 15% 

Bac+2 ou licence → 25% 

Master et plus → 30%

Indiquez si les propositions suivantes sont vraies ou fausses.

A. Le niveau d’étude est une variable qualitative nominale

→ faux,

pour confirmation, est ce que c’est du coup une variable qualitative ordinale vu que c’est le nombre d’années d’étude (c’est des rangs) ?

Est ce que po y’a ce QCM vous pouvez me confirmer mes justifications ?

 

QCM 15 BCD

Un médecin relève l’âge d’un échantillon aléatoire de 100 patients (50 femmes et 50 hommes) parmi ses patients. Il observe une moyenne d’âge m = 50 ans et un écart type s = 10 ans.

Indiquez si les propositions suivantes sont vraies ou fausses.

A. La population cible de cette étude est constituée par les 100 patients

→ faux c’est l’échantillon, la population cible est l’ensemble des patients

 

B. L’intervalle de confiance à 95% de l’âge moyen de tous les patients de ce médecin est [48 ans ; 52 ans]

→ vrai parce que c’est x̄ +/- 1,96 variance/n 

= 50 +/- 1,96x 10²/100 

= 50 +/- ~2

 

C. L’intervalle de confiance à 95% du pourcentage de patients de sexe masculin de l’échantillon est [40 % ; 60 %]

→ vrai pourquoi?

 

D. Il y a 95% de chances pour que l’intervalle [40% ; 60%] contienne le "vrai" pourcentage d’hommes de la population source

→ vrai cf la question C

 

E. Il y a 95% de chances pour que l’âge moyen des patients de l’échantillon soit compris entre 48 et 52 ans

→ c’est faux parce que c’est l’âge moyen des patient de la population source

 

 

merci!!

[Hypnos]

Salut !!!!

 

 

1 hour ago, DocMaboul said:

QCM 8

𝑿 et 𝒀 sont deux variables aléatoires indépendantes qui suivent une loi de Poisson de moyennes non

nulles 𝜆𝑿 et 𝜆𝒀, respectivement.

Indiquez si les propositions suivantes sont vraies ou fausses.

A. La variable aléatoire 𝑍 = 2𝑋 peut suivre une loi de Poisson

B. La variable aléatoire 𝑍 = 𝑋 + 𝑌 peut suivre une loi de Poisson

C. La variable aléatoire 𝑍 = 𝑋 − 𝑌 peut suivre une loi de Poisson

D. La variable aléatoire 𝑍 = 𝑋 + 2 peut suivre une loi de Poisson

E. La variable aléatoire 𝑍 = 2(𝑋 + 𝑌) peut suivre une loi de Poisson

Je vais te donner la correction du CCB que j’ai faite 

 

« 

QCM 8 : B

 

Pour ce qcm, il faut vérifier que E(Z)=V(Z)

 

A. FAUX. E(Z)=2E(X) et V(Z)=4V(X), donc E(Z)V(Z)

B. VRAI. E(Z)=E(X)+E(Y)et V(Z)=V(X)+V(Y)donc E(Z)=V(Z)
C. FAUX. E(Z)=E(X)-E(Y)et V(Z)=V(X)+V(Y)donc E(Z)V(Z)
D. FAUX. E(Z)=E(X)+2et V(Z)=V(X)donc E(Z)V(Z)
E. FAUX. E(Z)=2E(X)+2E(Y)et V(Z)=4V(X)+4V(Y)donc E(Z)V(Z) »

 

1 hour ago, DocMaboul said:

variable qualitative ordinale

Oui tu as à un ordre mais pas de chiffre surtout avec les classes que tu as, donc qualitatif ordinale

 

1 hour ago, DocMaboul said:

QCM 15 BCD

Un médecin relève l’âge d’un échantillon aléatoire de 100 patients (50 femmes et 50 hommes) parmi ses patients. Il observe une moyenne d’âge m = 50 ans et un écart type s = 10 ans.

Indiquez si les propositions suivantes sont vraies ou fausses.

A. La population cible de cette étude est constituée par les 100 patients

→ faux c’est l’échantillon, la population cible est l’ensemble des patients

 

B. L’intervalle de confiance à 95% de l’âge moyen de tous les patients de ce médecin est [48 ans ; 52 ans]

→ vrai parce que c’est x̄ +/- 1,96 variance/n 

= 50 +/- 1,96x 10²/100 

= 50 +/- ~2

 

C. L’intervalle de confiance à 95% du pourcentage de patients de sexe masculin de l’échantillon est [40 % ; 60 %]

→ vrai pourquoi?

 

D. Il y a 95% de chances pour que l’intervalle [40% ; 60%] contienne le "vrai" pourcentage d’hommes de la population source

→ vrai cf la question C

 

E. Il y a 95% de chances pour que l’âge moyen des patients de l’échantillon soit compris entre 48 et 52 ans

→ c’est faux parce que c’est l’âge moyen des patient de la population source

La aussi je te mets la correction 

 

« 

QCM 15 : BCD

 

A. FAUX. Ceci correspond à l’échantillon
B. VRAI. Il faut appliquer la formule (en vérifiant les CA) : [-1,96n;+1,96n]. On calculant l’IC, on retombe sur celui de l’item

C. VRAI. Je vais vous mettre la réponse du prof car c’est lui qui est le plus à même de justifier son item… Attention, le pavé arrive

“Pour l'item C : Le sens de cette phrase est : "L'intervalle de confiance à 95% du pourcentage de patients de sexe masculin (calculé à partir) de l'échantillon est [40%;60%]". La question porte sur le calcul des bornes de l'intervalle de confiance [40%-60%]. Les notions d'interprétation de l'intervalle de confiance par rapport à l'échantillon ou à la population source n'étaient pas en jeu dans ce QCM, par contre elles le sont bien dans les items D et E, et votre interprétation de l'item E est correcte.

Pour mieux comprendre les formulations du QCM, nous vous précisons plus en détails ci-dessous le lien avec la définition d'intervalles de confiance donnée en cours :

Les bornes de l'intervalle de confiance sont calculées à partir du pourcentage (ou de la moyenne) observé(e) dans l'échantillon, qui est ici de 50%. Un autre échantillon aurait pu donner une estimation ponctuelle différente (par exemple 47% ou 52%) et l'intervalle de confiance encadrant cette autre valeur aurait également été différent de [40%-60%]. Les bornes d'un intervalle de confiance sont propres à l'échantillon à partir duquel elles ont été calculées, on ne fait pas d'erreur si on associe un intervalle de confiance donné à un échantillon donné.

Ainsi, du fait des fluctuations d'échantillonnage, les bornes des intervalles de confiance seront variables d'un échantillon à l'autre : un intervalle de confiance est nécessairement calculé à partir de l'échantillon observé et il donne une marge d'incertitude centrée autour du pourcentage observé dans l'échantillon. Par contre, un intervalle de confiance à 95% ne contient pas nécessairement le vrai pourcentage de la population source : par définition, si on répète l'expérience un grand nombre de fois, il y aura 5% des échantillons où les intervalles de confiance à 95% ne contiendront pas la vrai valeur du pourcentage dans la population. Cette maîtrise du risque d'erreur statistique nous permet d'utiliser l'intervalle de confiance obtenu à partir d'un échantillon pour estimer la vraie valeur dans la population source avec un risque d'erreur défini à priori.

La définition et l'interprétation rigoureuse d'un intervalle de confiance à 95% est la suivante : "pour un risque alpha de 5%, si on répète un grand nombre de fois l'expérience, la "vraie" valeur du pourcentage de la population source sera contenue dans 95% des intervalles de confiance calculés dans tous les échantillons." Cette phrase étant un peu longue, on la reformule parfois comme dans les items D et E.

 

Pour l'item E, votre interprétation est la bonne : pour que la réponse soit vraie il aurait fallu utiliser la formulation "Il y a 95% de chance pour que l'intervalle [48-52 ans] contienne le "vrai" âge moyen des patients dans la population source ". C'est la même interprétation qui explique que l'item D est vrai. “

D. VRAI. On calcule l’IC 95% avec la formule d’une proportion :  [-1,96p(1-p)n2;+1,96p(1-p)n2]. Et on retrouve le même intervalle que dans l’item

E. FAUX. Cf B »

 

 

dis mois s’il y a des points qui ne sont pas clairs

[DocMaboul]

Merci d’avoir pris le temps ! C’est bien clair !