développement limité

[Diadi_]

Saluut,

 

j’ai un problème avec les développements limités. J’ai beau relire les diapos tout ça je ne comprends pas. On me donne une fonction, je me perds je sais plus qu’est ce qui correspond à quoi. J’avoue que l’année dernière les analyses j’avais laisse tombé.. grosse erreuuuur. 

 

Merci pour votre aide !

[Rebeccathéter]

coucou,

 

en gros tu as besoin d'une formule : 

 

f(x + h) = f(x) + f'(x). ∆h + o(h)

 

Quand on te dit "calculer le DL1 de f au voisinage de 0", il faut remplacer x par 0 et exprimer le DL1 avec h.

Sachant que o(h) est une variation infinitésimale, on le néglige dans les calculs, f(x) est donc l'image de x par f, f'(x) la dérivée de f et ne surtout pas oublier ∆h, on peut te piéger avec ça (tu peux aussi retrouver la notation x -> x₀ et h -> x).

On ne te demandera jamais des développements limités d'ordre 2, ou les DL1 de fonctions à plusieurs variables.

Enfin, il faut savoir que c'est une approximation polynômiale de f en x₀ (noté x dans la formule).

 

jsp si je suis exhaustive... peut-être que quelqu'un peut compléter si j'ai oublié quelque chose

J'espère que c'est clair (dis-moi si tu ne comprends pas quelque chose d'autre)

 

[Diadi_]

ohhhh d’accord j’ai enfin compris merciii

et du coup la dérivée c’est la dérivée de la fonction en x=0 ou juste de f(x) ?

[Chat_du_Cheshire]

il y a 14 minutes, Diadi_ a dit :

c’est la dérivée de la fonction en x=0

yep, f'(0)

[Diadi_]

@Chat_du_Cheshire @Rebeccathéter Super j’ai tout compris !! merci à vous