Poly rmn qcm1-5

Herlock · November 21, 2020

Bonjour,

J'ai vu que des questions similaires avaient déjà étaient posés mais je n'arrivais toujours pas à bien comprendre.

Quand on parle de mouvement de précession, on fait référence à quel vecteur ? au $\overrightarrow{\Omega}$ ? par exemple dans cet item : "Le mouvement de précession est un mouvement de rotation autour d'un axe de direction variable dans le temps" (dans un autre post, j'avais trouvé une correction que j'avais compris qui disait que comme c'était "sans force de frottement" alors la direction ne pouvait pas être variable dans le temps) et si je reprends $\Omega$ comme $\Omega = v/r$ et qu'il n'y a pas de force de frottement alors pas de changement de vitesse $\overrightarrow{v}$ alors $\overrightarrow{\Omega}$ ne vas pas changer non plus, est ce que c'est correct ?

Pour cet item (il y avait aussi un autre post mais je n'ai pas compris la correction :

"Le mouvement de précession est un mouvement de rotation autour d'un axe principal dirigé dans la même direction que celle du champ de force appliqué." Si je me réfère à ce schéma d'un autre post (encore!!), et que j'utilise le fait que $\overrightarrow{\Omega}$ serait responsable du mouvement de précession, l'item est faux donc ma "théorie" est fausse par contre si je regarde $\omega$ alors là mon axe de rotation suit bien la même direction que le champ de force appliqué. Mais le problème c'est que $\omega$ on ne l' introduit que pour le champ magnétique, j'imagine que je peux l'appliquer à ce champ de force qui est un cas général, du coup le mouvement de précession autour de la direction de n'importe quel champ de force ou pas ?

https://image.noelshack.com/fichiers/2020/47/6/1605981692-poly2.gif

Dernière question : je n'arrive pas à répondre aux questions sur la norme si elle est constante ou pas, et sur la direction pour respectivement le moment angulaire et le moment de force sachant qu'il n'y a pas de force de frottement, je ne sais pas quoi regarder .

Merci d'avance pour vos réponses !!!!!

Désolée pour la longueur et le manque de clarté (que j'ai essayé de minimiser!)

inesnajbolja · November 21, 2020

Salut,

Alors c'est pas vraiment l'explication. Déjà, il faut préciser que "grand oméga" (Ω) correspond à la vitesse angulaire de ta toupie sur elle même, et "petit oméga" (ω) correspond à la vitesse angulaire du mouvement de précession (ce qui est différent, tu peux le voir sur le schéma du cours). Donc si on te parle du mouvement de précession de ta toupie, il faut penser à "petit oméga" (ω).

Dans cette question précise, tu n'as pas forcement à te référer à la vitesse angulaire ω de ton mouvement de précession (même s'il est vrai que le vecteur ω est toujours orienté dans le sens de précession), le terme "direction variable" ici se réfère à "l'axe" autour duquel la toupie précesse, cet axe étant fixe, l'item est donc faux.

Cet axe que je viens d'évoquer est, en effet orienté dans la même direction que le champ de force appliqué, dans le cas de la toupie ce champs correspond au champs de gravitation (g), celui-ci étant toujours orienté dans le même sens.

Lors du phénomène de précession, l'effet de B0 sur les noyaux est comparable à l'effet de g sur ta toupie. c4est plus parlant avec les formule : le moment de force qui s'applique sur tes noyaux vaut Γ= μ ^B et celle qui s'applique sur ta toupie vaut Γ = r ^F (ou F = m.g). Donc le mouvement de ^recession sera perpendiculaire au champ appliqué (donc de gravité pour la toupie et B0 pour le noyau).

Peux-tu préciser ta question sur la norme, je ne comprends pas bien de quoi tu parles.

Ton moment angulaire, qui induit le mouvement de rotation, est dirigé dans le sens de rotation (si tu veux, dans le même sens que "petit oméga" ω). Ton moment de de la force (de gravité) qui vaut r ^F

est donc perpendiculaire à r (le rayon), il vaut aussi dL/dt donc il est à tout moment dans le même sens que dL, donc perpendiculaire à L.

PS : dsl pour les signes vecteurs, je ne sais pas les mettre.

Herlock · November 21, 2020

il y a 35 minutes, inesnajbolja a dit :

le terme "direction variable" ici se réfère à "l'axe" autour duquel la toupie précesse, cet axe étant fixe, l'item est donc faux.

Ah oui effectivement merci beaucoup @inesnajbolja à la fois pour cette précision et pour l'explication du $\omega$ !!

il y a 41 minutes, inesnajbolja a dit :

Peux-tu préciser ta question sur la norme, je ne comprends pas bien de quoi tu parles.

Voici un exemple d'item : Le vecteur moment angulaire est de norme constante.

Si je considère $\overrightarrow{v}$ comme il n'y a pas de force de frottements, alors pas de variation au cours du temps donc la norme ne va pas varier donc l'item est vrai

Par contre quand on demande si sa direction est constante, je ne sais pas sur quel équation me baser (sachant que pour en haut j'ai pris celle avec mrv)

il y a 48 minutes, inesnajbolja a dit :

Ton moment angulaire, qui induit le mouvement de rotation, est dirigé dans le sens de rotation (si tu veux, dans le même sens que "petit oméga" ω). Ton moment de de la force (de gravité) qui vaut r ^F

est donc perpendiculaire à r (le rayon), il vaut aussi dL/dt donc il est à tout moment dans le même sens que dL, donc perpendiculaire à L.

Dans le schéma je ne vois pas pourquoi $\overrightarrow{L}$ est dans la même direction que $\overrightarrow{w}$ ce n'est pas plutôt que $\overrightarrow{w}$ est dans la même direction que $\overrightarrow{dL }$

Pour $\overrightarrow{\Gamma }$ il est dans le même sens et la même direction (non ?) que $\overrightarrow{ dL }$ . Pour cette partie je crois l'avoir comprise, merci !!!

inesnajbolja · November 22, 2020

Il y a 23 heures, Herlock a dit :

Dans le schéma je ne vois pas pourquoi $\overrightarrow{L}$ est dans la même direction que $\overrightarrow{w}$ ce n'est pas plutôt que $\overrightarrow{w}$ est dans la même direction que $\overrightarrow{dL }$

Pour $\overrightarrow{\Gamma }$ il est dans le même sens et la même direction (non ?)

Oui au temps pour moi, je suis allé un peut vite. dL est orienté dans le même sens que "petit oméga" ω), L lui est perpendiculaire à dL et aussi à $\overrightarrow{\Gamma }$ .

Il y a 22 heures, Herlock a dit :

Voici un exemple d'item : Le vecteur moment angulaire est de norme constante.

Si je considère $\overrightarrow{v}$ comme il n'y a pas de force de frottements, alors pas de variation au cours du temps donc la norme ne va pas varier donc l'item est vrai

Par contre quand on demande si sa direction est constante, je ne sais pas sur quel équation me baser (sachant que pour en haut j'ai pris celle avec mrv)

Reprenons l'exemple du moment angulaire L (en orange sur mon schéma):

Lors du mouvement de précession le "pied" de la toupie ne bouge pas (point O), donc L possède un point fixe. Seulement pour son autre extrémité, c'est différent. le vecteur L est perpendiculaire (à tout moment) au vecteur dL, qui est dans la même direction (à tout moment) que le vecteur vitesse (v), qui lui est déplacé en fonction mouvement. L'extrémité du vecteur L va suivre ce mouvement, tu comprends bien qu'avec une extrémité fixe et l'autre qui tourne autour d'un axe, la direction de ton vecteur L va changer, elle aussi, en fonction du mouvement de la toupie.

Herlock · November 22, 2020

il y a 5 minutes, inesnajbolja a dit :

Oui au temps pour moi, je suis allé un peut vite. dL est orienté dans le même sens que "petit oméga" ω), L lui est perpendiculaire à dL et aussi à $\overrightarrow{\Gamma }$ .

Aucun souci, merci @inesnajbolja

il y a 8 minutes, inesnajbolja a dit :

Lors du mouvement de précession le "pied" de la toupie ne bouge pas (point O), donc L possède un point fixe. Seulement pour son autre extrémité, c'est différent. le vecteur L est perpendiculaire (à tout moment) au vecteur dL, qui est dans la même direction (à tout moment) que le vecteur vitesse (v), qui lui est déplacé en fonction mouvement. L'extrémité du vecteur L va suivre ce mouvement, tu comprends bien qu'avec une extrémité fixe et l'autre qui tourne autour d'un axe, la direction de ton vecteur L va changer, elle aussi, en fonction du mouvement de la toupie.

Wow c'est tellement bien expliqué !! Merci !!!!! (en terme d'équations comment on peut retrouver ce raisonnement, stp ?)

inesnajbolja · November 22, 2020

il y a 22 minutes, Herlock a dit :

(en terme d'équations comment on peut retrouver ce raisonnement, stp ?)

L = r ^ mv : donc L est perpendiculaire à r et à v, la direction de r et v sont variable en fonction du mouvement, ce qui implique que celle de L aussi.

PS : j'ai encore fait une conclusion hâtive, dL est bien perpendiculaire à L, L est bien perpendiculaire à v, mais dL n'est pas orienté dans la même direction que v, il est orienté dans la même direction que $\overrightarrow{\Gamma }$ (puisque $\overrightarrow{\Gamma }$ = dL/dt). Ca ne change rien au raisonnement précédant puisque L et v sont toujours perpendiculaires, mais je tenais à corriger ca.

Herlock · November 22, 2020

Merci @inesnajbolja!!

il y a 9 minutes, inesnajbolja a dit :

L = r ^ mv : donc L est perpendiculaire à r et à v, la direction de r et v sont variable en fonction du mouvement, ce qui implique que celle de L aussi.

Je le fais pas exprès mais tu parles de quelle vitesse $\Omega$ ou $\omega$ il me semblait que c'était $\Omega$ dans la formule (mais je doit me tromper, il y en a tellement!)

il y a 11 minutes, inesnajbolja a dit :

j'ai encore fait une conclusion hâtive, dL est bien perpendiculaire à L, L est bien perpendiculaire à v, mais dL n'est pas orienté dans la même direction que v, il est orienté dans la même direction que $\overrightarrow{\Gamma }$ (puisque $\overrightarrow{\Gamma }$ = dL/dt). Ca ne change rien au raisonnement précédant puisque L et v sont toujours perpendiculaires, mais je tenais à corriger ca.

Merci !!!! Après tu avais parlé du même sens et pas de la même direction donc je crois que c'était bon non ?

inesnajbolja · November 29, 2020

$\Omega$ correspond à la vitesse angulaire de rotation de la toupie sur elle même, $\omega$ correspond à la vitesse angulaire de precession de la toupie autour de l'axe fixe.

Herlock · November 29, 2020

Merci d'avoir pris le temps de répondre à toutes mes questions !!!!! Merci @inesnajbolja!!!

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