f(x)=M(aphobie)+l'(ana)-lyse

[loukoum01]

Coucou, pb sur ce QCM je ne comprend pas pourquoi la B est fausse et pourquoi la E est fausse et comment calculer la tangente et trouver l'extremum (en gros tout le QCM mdrr) :

 

Soit la f° définie sur R par : f(x)=1+cos²(t)

A. pour tout t appartenant à R, 0<f(t)<1 

B. f est une f° paire

C. La tangente à la courbe représentative de la f° f en 0 est horizontale

D. La courbe représentative de la f° f  admet un extremum local pour tout : t=k π/2, k appartenant à Z

E. f est décroissante sur [ π/2 ;π]  est croissante sur [ π ;3π/2]

 

Réponses: CD

[Hypnos]

salut @loukoum01

 

alors la B est vrai...

 

pour la E, on fait la dérivée qui est f'(x)= sin(x)*2*cos(x)=sin(2x) (oui c'est une identité trigo qui permet d'avoir une forme plus simple à traiter

on sait que sin(2x) est positive de 0 à 2π, donc que la fonction f est croissante sur cet intervalle, donc la E est bien fausse

 

est-ce plus clair pour toi ?

[loukoum01]

Super merci du coup je vais essayer de retenir cette formule !!

 

Bonne aprem!