p value

[Hmidou]

Bonjour tout le monde !

 

J'ai un gros soucis, je ne comprends pas la signification de la p value ! 

[Noel_Flantier]

Coucou @Hmidou !

 

Concernant la p-value : tu fais un test, et tu fais une hypothèse. Par exemple tu supposes que la moyenne est égale à 3 dans la population parce que t'as lu ça quelque part.

Sauf que ton expérience, tu ne vas pas pouvoir le faire sur toute la population, ça ferait trop de gens. Du coup tu fais un échantillon. Et en fonction des gens que tu prends dans ton échantillon, peut-être que ta moyenne sera un peu différente de la vraie moyenne de la population. (exemple, tu comptais le nombre d'enfant par famille et t'es tombé sur des gens qui ont la médaille de la famille nombreuse). Mais t'as quand même plus de chances de trouver une valeur proche de la moyenne de la population. 

Du coup, si dans ton échantillon t'as une moyenne de 6, tu vas te demander quelle est la probabilité pour que tu sois tombé sur un échantillon avec cette moyenne de 6, dans le cas où la moyenne de la population est vraiment de 3. Cette probabilité, c'est la p value !

 

Est-ce que c'est plus clair ?

[Hmidou]

D'accord donc en gros, c'est la probabilité de tomber sur un échantillon extrême c'est ça ?

 

Mais du coup dans le cours on a marqué que quand p< ou = alpha, on rejetait H0, et que quand p>alpha cette fois si on ne rejetait pas H0... J'ai du mal à saisir pourquoi 

[Jadilie]

Il y a 1 heure, Hmidou a dit :

D'accord donc en gros, c'est la probabilité de tomber sur un échantillon extrême c'est ça ?

 

Mais du coup dans le cours on a marqué que quand p< ou = alpha, on rejetait H0, et que quand p>alpha cette fois si on ne rejetait pas H0... J'ai du mal à saisir pourquoi 

C'est la probabilité de tomber sur un échantillon plus extrême que celui que tu étudies, si H0 est vraie.

 

Je reprends du début : on fait notre hypothèse nulle H0 : µ = µ0. Si cette hypothèse est vraie, il y aura beaucoup d'échantillons qui auront une moyenne proche de µ0, et quelques uns qui auront une moyenne très éloignée de µ0. Sauf que si la moyenne de ton échantillon est vraiment très éloignée de µ0, c'est peut-être parce que la moyenne de la population c'est pas µ0. Du coup, il va falloir choisir un seuil à partir duquel on considère que la moyenne de l'échantillon est trop éloignée de µ0 pour que H0 soit crédible. Ce seuil, on le fixe en fonction du risque qu'on accepte de prendre de rejeter H0, alors qu'en fait elle était vraie. C'est le risque alpha. Si on a un risque alpha de 5%, ça veut dire que 5% auront une moyenne plus éloignée de µ0 que le seuil, même si H0 est vraie.

 

Ensuite, tu mesures la moyenne de ton échantillon. Si cette moyenne est plus éloignée de µ0 que le seuil, le nombre d'échantillons dont la moyenne est encore plus loin de µ0 que celle de ton échantillon est plus petit que alpha. Il est plus loin, donc y en a moins qui sont encore plus loins que lui. Et c'est pour ça qu'on rejette H0.

 

C'est mieux ?

[Hmidou]

Coucou @Jadilie,

 

oui ca va mieux, merci beaucoup !