Reynolds

[Emma06]

Bonjour ! il y a quelque chose qui m’embête avec le nombre de Reynolds, je ne comprend pas comme il peut varier lorsqu’on fait varier le rayon ou la vitesse 
On a vu en cours que lorsque le rayon de l’artère par exemple diminue la vitesse augmente et inversement donc logiquement ça devrait se compenser non ? Quand le diamètre diminue d’un facteur 2 la vitesse augmente d’un facteur 2 non?

Je demande ça parce que dans un qcm il était dit qu’on diminuait le rayon d’un facteur deux (donc vitesse augmente) et que du coup on passait en régime turbulent alors que pour moi tout ça se compense et on reste en laminaire 
Donc voilà je n’ai peut être pas compris la logique du nbr de reynolds,  si qqn peut m’éclairer 

merci!

[FromageDeChèvre]

@Emma06 bonjour !

Le débit est constant : Q₁ = Q₂   et on sait que Q= A.v

Donc : A₁.v₁ = A₂.v₂

            π.r₁².v₁ =  π.r₂².v₂

            v₂ = (r₁/r₂)² v₁

On peut ainsi voir que lorsque r diminue de x, alors v augmente de x² !!!

Donc, puisque Re= (2.r.ρ.v)/η = (d.ρ.v)/η : r diminue, mais v augmente + donc il n'y a pas de compensation mais au contraire augmentation de Re

[Emma06]

@FromageDeChèvreahhhh ok d'accord j'avais effectivement pas fait le lien avec la première formule merci beaucoup!!