intervalle de confiance IC

vic · November 3, 2020

Bonjour j'ai un pb avec l'intervalle de confiance, il n'est pas très clair pour moi

Lorsqu'on calcule un IC à 95% d'un échantillon, pourquoi on ne peut pas dire que 95% des personnes de l'échantillon ont des valeurs comprise dans cet IC ?

On a 95% de chance que cet IC contiennent la vrai valeur car on estime les valeurs de la population mais on utilise bien les valeurs de l'échantillon pour le calculer non ?

Dans les qcm, parfois on parle de l'IC de l'échantillon et parfois de la population, j'arrive pas à distinguer quand est-ce-que c vrai ou faux

Edited November 3, 2020 by vic

LuMaths · November 3, 2020

Salut @vic!

Le principe même de l'établissement de l'IC est de passer d'une observation expérimentale à une valeur théorique (démarche inductive).

Il est établi à partir des données observées dans un échantillon et permet de réaliser une estimation dans la population dont est issue l'échantillon: il s'agit donc de l'IC de la population estimé à partir de l'échantillon.

Les paramètres théoriques de la population estimés (par exemple la moyenne µ) résultent d'une combinaison des paramètres observés dans l'échantillon (dans ce cas la moyenne m, l'écart-type s et la taille n):

IC (de µ) = m $\pm$ z $\alpha /2$ $\sqrt{\frac{s^{2}}{n}}$ (où z $\alpha /2$ est le coefficient fonction du niveau de confiance dépendant de la loi utilisée)