emma'tie Posted November 3, 2020 Posted November 3, 2020  Bonjour la compagnie ! J'aimerais comprendre ce style d'exercice, enfin la méthode, si vous pouvez m'aider? Merci d'avance ! Quote
LuMaths Posted November 3, 2020 Posted November 3, 2020 (edited) Salut @emmaj,  Pour déterminer s'il y a des points critiques, il faut vérifier s'il existe des valeurs de x pour lesquelles f'(x)=0: f'(x)=12x^3(1-x^2) f'(x)=0 <=> x=0 ou 1-x^2=0 <=> x=0 ou x=1 ou x=-1 B vraie  Pour déterminer s'il y a des extremums, il faut en plus déterminer les variations de la fonctions (notamment rechercher les changements de signes de la dérivée aux points critiques) : La dérivée est strictement positive sur ]-;-1[, strictement négative sur ]-1;0[, strictement positive sur ]0;1[ et strictement négative sur ]1;+[. Donc la fonction est strictement croissante sur ]-;-1[, strictement décroissante sur ]-1;0[, strictement croissante sur ]0;1[ et strictement décroissante sur ]1;+[. Ce qui permet de conclure que f présente un minimum et deux maxima. D vraie  Dis moi si ça répond à tes attentes.  Edited November 3, 2020 by LuMaths Jujugulaire and Yoshi 2 Quote
Membre d'Honneur Solution Yoshi Posted November 3, 2020 Membre d'Honneur Solution Posted November 3, 2020 Salut @emmaj ! Pour ce genre d'exercice il te faut calculer la diffĂ©rentielle, qui ici se rĂ©sume juste Ă la dĂ©rivĂ©e de la fonction f puisqu'il n'y a qu'une variable. Donc, ça nous donne : A) FAUX : un point critique consiste Ă annuler ta diffĂ©rentielle, du coup tu vois rapidement que si tu prends x=0 ça annule aussi ta diffĂ©rentielle. B) VRAI : si tu prends ta diffĂ©rentielle sous cette forme :  tu dois l'annuler donc soit  soit  donc : --> --> Ce qui constitue les 3 seules possibilitĂ©s d'annuler ta dĂ©rivĂ©, et du coup tes 3 points critiques. C) FAUX : Il faut Ă©tudier le signe de la dĂ©rivĂ©e de ta fonction pour dĂ©duire les variations.  mais on t'a aidĂ© puisque tu sais dĂ©jĂ oĂč elle s'annule ! Du coup tu vois qu'il y a 2 maximum en -1 et 1 et un minimum en 0. D) VRAI : cf item C. E) FAUX : cf item A et B   @LuMaths tu es trop rapide pour moi emma'tie and Jujugulaire 2 Quote
emma'tie Posted November 4, 2020 Author Posted November 4, 2020 Waw d'accord, et bien merci beaucoup à vous deux de m'avoir détaillé tout ça ! J'ai compris, on dérive et on regarde les variations. Merci !  Yoshi 1 Quote
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