test statistique QCM

[Ilyatrogène]

Salut, je ne sais pas comment répondre à l'item E avec les valeurs données, je ne peux pas calculer t₀ sans calculatrice car je me retrouve avec s² = 17,1/18

De plus, je ne vois pas à quoi correspond la statistique de test =6,65 et si l'hypothèse alternative=2,101 est unilatérale ou bilatérale ?

Merci d'avance

Je n'arrive pas à insérer la capture d'écran, donc les valeurs données c'était :

 

statistique de test =6,65

hypothèse alternative=2,101

risque 5%

n1 = 10 et n2=10

m1 = 3,1 et m2 = 6

s1² = 1 et s_2² = 0,9

 

et l'item E : Au risque d'erreur 5%, il existe une différence significative entre la durée moyenne de sommeil des hommes prenant le somnifère A et celle des hommes prenant le traitement de référence B   

 

https://goopics.net/i/QEZ4V

[Noel_Flantier]

Coucou @Ilyana31 !

 

La valeur de la statistique de test (6,65) correspond à t₀ (tu appliques ici le test de Student car les effectifs sont inférieurs à 30) donc n'a rien besoin ici de calculer !

On te donne ensuite dans l'énoncé la valeur seuil au risque 5% (peu importe que H1 soit unilatérale ou bilatérale) donc pour réponde à l'item E, tu as 2 moyens :

• comparer la p-value au risque alpha : si p-value < 0,05 alors on rejette l'hypothèse nulle
• comparer la valeur de la statistique de test à la valeur seuil : si statistique de test > valeur seuil alors on rejette l'hypothèse nulle

Ici, on n'a pas la p-value mais on dispose de la valeur de la statistique de test et de la valeur seuil donc :

comme 6,65 > 2,101 on met en évidence une différence significative donc on peut rejeter l'hypothèse nulle H0 au risque d'erreur 5%

 

Est-ce que c'est plus clair ?

[Ilyatrogène]

oui merci, donc la valeur seuil c'est pareil que l'hypothèse alternative ? est-ce que c'est la valeur qu'on trouve dans le tableau en fonction du risque alpha ?

https://goopics.net/i/rNJ57

 

[Jadilie]

Le 01/11/2020 à 13:01, Ilyana31 a dit :

est-ce que c'est la valeur qu'on trouve dans le tableau en fonction du risque alpha

Oui !

Le 01/11/2020 à 13:01, Ilyana31 a dit :

donc la valeur seuil c'est pareil que l'hypothèse alternative ?

Lorsque l'on dépasse la valeur seuil, on pense que l'hypothèse alternative est vraie. L'hypothèse alternative c'est une phrase du type "Telle variable dépend de telle variable", ou  "La moyenne de cette population est différente de/supérieure à/inférieure à  la moyenne de telle autre population/la valeur théorique".