KCAT Posted October 31, 2020 Posted October 31, 2020 bonjouuur, ce concours blanc me pose problème: Enoncé: https://www.noelshack.com/2020-44-6-1604138357-maths-2017.jpg Correction: https://www.noelshack.com/2020-44-6-1604138349-correction-maths-2017.jpg Pour l'item A est-ce que j'ai le droit d'utiliser le théorème de l'hospital pour lever la forme indéterminé infini/infini? je tombe sur le même résultat mais dans la correction ils font avec le monôme de plus haut degré, mais en soit dans quelle situation je peux prendre le monôme de plus haut degré? c'est flou dans ma tête J'ai aussi du mal avec l'item C.. pour voir si deux fonctions sont équivalentes à des fonctions paires, je prends encore celui de plus haut degrés et je regarde si c'est paire c'est ca? QCM 5: https://www.noelshack.com/2020-44-6-1604140333-ccb-2017.jpg Correction: https://www.noelshack.com/2020-44-6-1604140377-corrrection-2017-maths.jpg Bon en dehors du fait qu'on parle d'application partielle et du coup la correction est fausse, imaginons qu'ils nous parlaient de dérivé partielle, pourquoi dans l'item B, ils rajoutent une valeur absolue à 2x? si on parlais de dérivé, j'aurais pris 2x comme eux mais du coup j'aurais dis que c'est impaire puisque f(x) est différent de f(-x) ? Merci d'avance de m'aider Quote
Ancien Responsable Matière SBY Posted October 31, 2020 Ancien Responsable Matière Posted October 31, 2020 (edited) Hello @KCAT ! il y a 39 minutes, KCAT a dit : Pour l'item A est-ce que j'ai le droit d'utiliser le théorème de l'hospital pour lever la forme indéterminé infini/infini? je tombe sur le même résultat mais dans la correction ils font avec le monôme de plus haut degré Alors je dirais que non on ne peut pas utiliser l'hospital ici parce que pour pouvoir l'utiliser il faut qu'on ait une FI de type ''infini/infini'' ou ''0/0'' en une valeur a (donc finie). Or, ici on est en +/- l'infini. C'est pour ça qu'ils utilisent le monôme de plus haut degré ici. il y a 39 minutes, KCAT a dit : mais en soit dans quelle situation je peux prendre le monôme de plus haut degré? c'est flou dans ma tête Je te mets juste ce qu'il y a marqué dans le cours : ''tout polynôme au voisinage de +/- l'infini est équivalent à son terme de plus haut degré'' C'est la même chose pour une fonction rationnelle qui au voisinage de +/- l'infini est équivalente au quotient de ses termes plus haut degré'' il y a 39 minutes, KCAT a dit : J'ai aussi du mal avec l'item C.. pour voir si deux fonctions sont équivalentes à des fonctions paires, je prends encore celui de plus haut degrés et je regarde si c'est paire c'est ca? C'est exactement ça puisqu'on te dit ''sont équivalentes en +/- l'infini'' il y a 39 minutes, KCAT a dit : Bon en dehors du fait qu'on parle d'application partielle et du coup la correction est fausse, imaginons qu'ils nous parlaient de dérivé partielle, pourquoi dans l'item B, ils rajoutent une valeur absolue à 2x? si on parlais de dérivé, j'aurais pris 2x comme eux mais du coup j'aurais dis que c'est impaire puisque f(x) est différent de f(-x) ? Pour le coup je suis d'accord avec toi. Du coup j'attends la réponse avec toi ! @Hypnos est-ce que t'aurais une idée ? Edited October 31, 2020 by SBY Quote
KCAT Posted October 31, 2020 Author Posted October 31, 2020 Merci le sang @SBY pour ces réponses c'est super clair, manque plus que la dernière question et c'est parfait! (si tu me réponds avec plaisir pour t'approcher des 200 messages t'es un génie lol) SBY 1 Quote
Ancien Responsable Matière SBY Posted October 31, 2020 Ancien Responsable Matière Posted October 31, 2020 Avec grand plaisir @KCAT ! Toujours un plaisir de répondre à tes questions KCAT 1 Quote
zazo Posted October 31, 2020 Posted October 31, 2020 @KCAT @SBY je vous laisse regarder ce sujet si ça peut vous aider pour le QCM 5 ! mielpops 1 Quote
KCAT Posted October 31, 2020 Author Posted October 31, 2020 ahhh merci à toi @zazo c'est parfait du coup c'est bien faux on est d'accord? Quote
zazo Posted October 31, 2020 Posted October 31, 2020 Oui c'est bien faux @KCAT ! Pleins de bonnes ondes pour la suite KCAT 1 Quote
KCAT Posted October 31, 2020 Author Posted October 31, 2020 Merci beaucoup de ton aide, toi aussi! zazo 1 Quote
Solution ambrette Posted November 1, 2020 Solution Posted November 1, 2020 (edited) Hello @KCAT, Pour ta première question, essaie d'aller au plus simple. En +/- infini, d'après ton cours, tu sais que tu peux directement utiliser le quotient des termes de plus haut degré, c'est le plus rapide et le plus simple ici. Tu peux utiliser le théorème de l'Hospital pour une incertitude type infini/infini ou 0/0 comme l'a bien précisé @SBY, je rajouterai aussi que tu peux l'utiliser pour une forme 0 x infini à condition de transformer cette forme en infini/infini ou 0/0 (en simplifiant, factorisant etc). Attention cependant, il est applicable aussi quand x tend vers infini, et pas uniquement lorsque x tend vers un réel ! Si tu fais le théorème de l'Hospital dans ton item, donc que tu dérives tes deux fonctions indépendamment, tu tombes sur 2x + 1 au numérateur et même chose au dénominateur, donc elles sont équivalentes. Le truc c'est que tu as juste perdu du temps à dériver au lieu de prendre tes termes de plus haut degré, mais tu avais le droit de faire l'Hospital ! En résumé : Utilise ton théorème de l'Hospital en "dernier recours" si tes conditions sont réunies. Petit rappel aussi, si c'est ta seule option et que f'/g' ne te permet toujours pas de conclure, tu peux continuer en faisant les dérivées secondes ! f''/g''. Je ne sais pas si c'est déjà tombé, mais ça peut donc toujours bon à savoir. Pour l'item C, je suis d'accord avec @SBY, il faut prendre le terme de plus haut degré en l'infini, ou de plus bas degré si tu es en 0 (même raisonnement que pour la question précédente) Pour le QCM 5 n'hésite pas si tu as encore des difficultés, mais il me semble que tu as compris avec le post vers lequel tu as été renvoyé ! Bon courage pour la suite ! Edited November 1, 2020 by ambrette KCAT 1 Quote
Ancien Responsable Matière SBY Posted November 1, 2020 Ancien Responsable Matière Posted November 1, 2020 Salut @ambrette il y a 14 minutes, ambrette a dit : Attention cependant, il est applicable aussi quand x tend vers infini, et pas uniquement lorsque x tend vers un réel Est-ce que tu es sûre de ça ? C'est ce que je pensais aussi mais en allant vérifier sur internet j'ai trouvé qu'on pouvait l'utiliser que quand x tend vers a... Est-ce que quand ils marquent a ça prend aussi en compte les limite en l'infini du coup? Quote
ambrette Posted November 1, 2020 Posted November 1, 2020 @SBY Oui c'est ça, c'est applicable aussi en l'infini (x tend vers a prend en compte toutes les valeurs!), mais en fait c'est peu fréquent puisque la méthode première quand tu te retrouves avec une incertitude de ce type (en l'infini), c'est de raisonner avec les termes de plus haut degré, tu ne t'embêtes pas avec ce théorème si tu as plus simple, tu vois ? Comme on le voit avec cet item, ça marche très bien mais c'est juste du temps perdu... Quote
KCAT Posted November 1, 2020 Author Posted November 1, 2020 C'est génial, merci beaucoup pour toutes tes réponses @ambrette, c'est super clair ! ambrette 1 Quote
Ancien Responsable Matière SBY Posted November 1, 2020 Ancien Responsable Matière Posted November 1, 2020 Ca marche ! merciiii beaucoup @ambrette ambrette 1 Quote
ambrette Posted November 1, 2020 Posted November 1, 2020 bon courage à vous deux pour la suite @KCAT @SBY KCAT and SBY 2 Quote
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