calcul qui me prend la tête VRAIMENT :(

[cassolnousmanque]

coucou, 

est ce que quelqu'un pourrait m'expliquer la méthode à suivre pour faire ce satané calcul ? parce que vraiment comme dit dans le titre ça me prend la tête au plus haut point...

QCM1

Soit un électron d’énergie totale 1,022 MeV

1. Il possède une énergie cinétique égale à 511 keV

2. Son facteur de Lorentz est égal à 2

3. Sa vitesse est égale à 0,5 c

4. Sa vitesse est égale à 0,866 c

􏰀0,25 = 0,5 ; 􏰀0,75 = 0,866

 

ce sont les seules données dont on dispose 

[FromageDeChèvre]

On sait que : Ec = (Ɣ-1) mc²

                      E_repos = mc²

 

E_totale  = E_c + E_repos

              = (Ɣ-1) mc² + mc² 

              = Ɣmc²

On isole le facteur de Lorentz : Ɣ = E_totale/mc²

                                                        = 1,022/0,511

                                                        = 2     ==> B VRAI

Ec = (Ɣ-1) mc²

       = mc²

     = 0,511 MeV = 511 keV   ==> A VRAI

 

On sait que : Ɣ = 1 / √(1- v²/c²) = 2

Donc on isole v² = 0,75.c²

                        v = √(0,75) c

                           = 0,866 c   ==> C FAUX et D VRAI

(j'ai sauté tout l'isolement de v car c'est long à écrire, mais si tu as besoin du développement dis-le-moi )

[cassolnousmanque]

je vais essayer de mieux comprendre 

normalement l'isolement de v ça devrait aller 

merci beaucoup

[Loupiotte]

Coucouuu !

J'ai eu le même problème sur le même énoncé, et même avec l'explication (merci d'ailleurs <3), il y a encore 2 petites choses que je n'arrive pas à saisir...

 

1/ Lorsqu'on calcule gamma, pourquoi mc²=0.511 et pas 0.511*(1*10⁸)²  (elle est passée où la célérité de la lumière au carré???)

Ɣ = Etotale/mc²

     = 1,022/0,511

 

2/ L'isolation de v, car moi quand je le fais ça donne plutôt ça :

Ɣ=1/√1-(v²/c²) <> √1-(v²/c²)=1/Ɣ

                        <> 1-(v²/c²)=1/Ɣ²

                       <> v²/c²=-(1/Ɣ²)+1

                        <> v²=(-c²/Ɣ²)+c² ≠ 0.75c²

 

Une âme charitable pour m'expliquer tout cela ? Merciiiii

[Dewey]

On sait que Ɣ=2.

Tente de remplacer direct par 2 ça évite de te trainer des carrés et tout pour rien.

[Loupiotte]

Ah oui d'accord merci !!

C'est en effet beaucoup plus simple

[Dewey]

En gros c'est la défintion, mc² d'un éléctron = 0,511 MeV (on doit le savoir)

car m c'est pas 0,511 MeV mais 0,00055uma. Tu multiplies donc les 0,00055uma par c² ce qui te donnera maintenant, 0,511 MeV.

Regarde la page 8 du poly c'est très clair.

[FromageDeChèvre]

Il y a 2 heures, Vomito a dit :

En gros c'est la défintion, mc² d'un éléctron = 0,511 MeV (on doit le savoir)

Tout est dit là

 

1 u = 931,5 MeV/c²

m_électron = 0,00055 u

              = 0,00055 x 931,5

              = 0,511 Mev/c²

donc en gros l'unité de mc² sera : (MeV/c²) . c² = MeV

[Loupiotte]

@FromageDeChèvre @Vomito Merci beaucoup à vous deux !!

Je relirai mieux mon cours la prochaine fois

[cassolnousmanque]

Le 31/10/2020 à 14:28, FromageDeChèvre a dit :

On sait que : Ec = (Ɣ-1) mc²

                      E_repos = mc²

 

E_totale  = E_c + E_repos

              = (Ɣ-1) mc² + mc² 

              = Ɣmc²

On isole le facteur de Lorentz : Ɣ = E_totale/mc²

                                                        = 1,022/0,511

                                                        = 2     ==> B VRAI

Ec = (Ɣ-1) mc²

       = mc²

     = 0,511 MeV = 511 keV   ==> A VRAI

 

On sait que : Ɣ = 1 / √(1- v²/c²) = 2

Donc on isole v² = 0,75.c²

                        v = √(0,75) c

                           = 0,866 c   ==> C FAUX et D VRAI

(j'ai sauté tout l'isolement de v car c'est long à écrire, mais si tu as besoin du développement dis-le-moi )

Enfait j’me suis trompée quelque part dans l’isolement de v parce que je trouve pas pareil .. 

on est bien d’accord que pour virer la racine on met au carré de l’autre côté de la réaction et après on se retrouve avec une identité remarquable ?

[Stan]

yo

 

Ɣ = 1 / √(1- v²/c²) = 2

 

=> 1/2=√(1- v²/c²)

=>1/4=1-v²/c²

=>v²/c²=3/4

=>v=√3c²/4=c√3/4

 

Jsp où t'as trouvé un identité remarquable mais j'espère que t'as compris mtn