Activité du Rubidium-82

[killua]

hey les forumers, notamment ceux calés en physique

je suis face à un petit problème face à un qcm concernant l'activité, et même en connaissant les formules et en ayant compris ce concept, j'avoue être complètement perdu:

A l’instant t=0, on dispose d’une source de 1500 MBq de Rubidium-82, correspondant à l’activité administrée pour un examen.

A. A t=7,6 secondes, il reste entre 95% et 97% de l’activité initiale

B. A t=7,6 secondes, il reste entre 92% et 94% de l’activité initiale

C. A t=12,7 minutes, il reste environ 1500 kBq de Rubidium-82

D. A t=12,7 minutes, il reste environ 150 MBq de Rubidium-82

E. A t=12,7 minutes, l’activité peut être considérée comme négligeable

Approximation : e-ε tend vers 1 – 𝜀 quand 𝜀 tend vers 0 et 𝐓 𝐑𝐮 𝟖𝟐 = 𝟕𝟔 s

 

à vrai dire, je n'arrive à répondre correctement qu'à l'item E, et les réponses notées justes sont B,C et E. 

j'espère que quelqu'un pourra éclairer ma lanterne, merci d'avance et bonne soirée ! 

[zazouette]

Salut @killua,

1- Tu convertis 12.7min en secondes: 12x60 + 0.7x60 = 762secondes.

Tu vois bien que y'a un lien entre 762 et 76 ! Donc on arrondit et on considère que ça fait 760.

Or 760/76 = 10

Donc au bout de 12,7min, 10 périodes se sont écoulées.

Dans le cours il est écrit au bout de 10 périodes, l'activité est considérée comme négligeable.

Voilà !

petit tips pour calculer pour T=1 on a 2¹, donc si on te demandait de calculer, tu avais juste à faire A₀/2¹⁰

 

Bonne soirée ! 

[killua]

il y a 3 minutes, zazu a dit :

Salut @killua,

1- Tu convertis 12.7min en secondes: 12x60 + 0.7x60 = 762secondes.

Tu vois bien que y'a un lien entre 762 et 76 ! Donc on arrondit et on considère que ça fait 760.

Or 760/76 = 10

Donc au bout de 12,7min, 10 périodes se sont écoulées.

Dans le cours il est écrit au bout de 10 périodes, l'activité est considérée comme négligeable.

Voilà !

petit tips pour calculer pour T=1 on a 2¹, donc si on te demandait de calculer, tu avais juste à faire A₀/2¹⁰

 

Bonne soirée ! 

Salut @zazu, merci d’avoir pris le temps de m’expliquer ça, c’est très généreux des ta part !

Cependant j’avais déjà compris ce raisonnement pour l’item E, c’est l’unique que j’ai d’ailleurs su appliquer...

[zazouette]

il y a 10 minutes, killua a dit :

Salut @zazu, merci d’avoir pris le temps de m’expliquer ça, c’est très généreux des ta part !

Cependant j’avais déjà compris ce raisonnement pour l’item E, c’est l’unique que j’ai d’ailleurs su appliquer...

Désolée j'avais mal lu!!! attends je vais essayer de t'expliquer le reste!

 

@killua

L'idéal pour commencer c'est de calculer lambda avec la formule T1/2 = ln2/lambda (d'ailleurs ln2=0.7)

tu obtiens lambda = 0.7/7.6

(tu peux arrondir pour à 7)

Ensuite tu peux commencer la magouille

A et B

Pour ça tu dois calculer A(7,6sec). Or tu vois que tu vas pas pouvoir utiliser de formule "simple", donc tu es obligé de te taper le truc lourd : A(t) = A0 x exp(-lambda.T)

Donc si tu écris ta formule tu obtiens A(7,6)=A0 x exp(-7.6lambda)

Tu utilises le formule qui dit que ex(-x) = 1-x 

je te laisse faire le calcul tu vas voir que tout se simplifie après!

 

A la fin, tu obtiens A0 x "x"

et "x" te permet de déduire le pourcentage qu'il reste !

 

C et D

Tu as juste à remplacer le A0 dans le formule et faire le calcul. Ca te donnera la réponse.

 

Bon courage et gonne soirée!!

 

[killua]

Il y a 2 heures, zazu a dit :

Désolée j'avais mal lu!!! attends je vais essayer de t'expliquer le reste!

 

@killua

L'idéal pour commencer c'est de calculer lambda avec la formule T1/2 = ln2/lambda (d'ailleurs ln2=0.7)

tu obtiens lambda = 0.7/7.6

(tu peux arrondir pour à 7)

Ensuite tu peux commencer la magouille

A et B

Pour ça tu dois calculer A(7,6sec). Or tu vois que tu vas pas pouvoir utiliser de formule "simple", donc tu es obligé de te taper le truc lourd : A(t) = A0 x exp(-lambda.T)

Donc si tu écris ta formule tu obtiens A(7,6)=A0 x exp(-7.6lambda)

Tu utilises le formule qui dit que ex(-x) = 1-x 

je te laisse faire le calcul tu vas voir que tout se simplifie après!

 

A la fin, tu obtiens A0 x "x"

et "x" te permet de déduire le pourcentage qu'il reste !

 

C et D

Tu as juste à remplacer le A0 dans le formule et faire le calcul. Ca te donnera la réponse.

 

Bon courage et gonne soirée!!

 

Merci beaucoup pour tes explications, c’est très clair et finalement ce n’est pas si sorcier que ça, merci encore !

À toi aussi haha, merci