periodeeeee

[Oogway]

coucou, decidemment les periodes ca me pose probleme:

QCM 3 : Au temps t, une source radioactive contient 10x10 10 atomes de l’élément père. Au temps
t+60min, il en reste 7,5x10 10 . On prendra ln2=0,700 environ, et on supposera que l’élément fils
est stable.
A. Au temps t+60 min, il est apparu 2,5x10 10 atomes d’élément fils.
B. La période de cet élément est de 2h.
C. La constante de radioactivité de cet élément est de 0,0058 min.
D. Au temps t+120 min, il reste 5x10 10 atomes d’élément père.
E. Au temps t+240 min il est apparu 7,5x10 10 atomes d’élément fils.

 

Je ne comprends pas pourquoi la E est vraie, ca ne devrait pas etre 10^10?

merci!

[Romro33]

Coucou @manoncrtt,

Je reprends la totalité du QCM pour essayer d'être le plus claire possible :

A - VRAI : on sait qu'à t+60min, il reste  : 7,5 .10¹⁰ atomes de l'élément père.

Sachant qu'on en avait 10.10¹⁰ au départ -> 10 .10¹⁰ - 7,5 .10¹⁰ = 2,5 .10¹⁰

Il y a donc 2,5 .10¹⁰ atomes de l'élément fils qui sont apparus (puisque les atomes ne peuvent pas ''disparaître'').

 

B - VRAI : Selon la formule : N(t) = N₀ / 2ⁿ(avec n = nombre de périodes passées), on déduit qu'en 1 période la moitié des atomes de l'élément père ont disparu.

Donc, dans notre cas, on sait qu'à t+60min un quart des atomes de l'élément père ont disparu, on en déduit donc qu'à t+120min la moitié des atomes de l'élément père auront disparu. T_1/2 = 120 min = 2h

 

C - VRAI : Constante de radioactivité : = ln2 / T_1/2 = 0.7 / 120 0.0058 min /!\ aux unités dans ce genre de calcul

 

D - VRAI : t+120min = 1 T

N(t) = N₀ / 2ⁿ = (10 .10¹⁰) / 2¹ = 5 .10¹⁰

 

E - VRAI : t+240min = 2 T

N(t) = N₀ / 2ⁿ = (10 .10¹⁰) / 2² = (10 .10¹⁰) / 4 = 2.5 .10¹⁰ atomes de l'élément père restants

Donc, on en déduit qu'il est apparu 7,5 .10¹⁰ atomes de l'élément fils

 

J'espère t'avoir aidé, si tu as d'autres questions n'hésite pas !

Bonne soirée !

[Oogway]

@Romro33Salut, merci beaucoup pour l'explication!

[Romro33]

Avec plaisir !