[Colle du 17/10/2013] Remarques

[Bertrand]

Tout d'abord bonjour et merci pour la colle

 

Quelques petites questions sur la correction des QCMs de maths pour ma part :

 

                Question 20 Item D

« Lim de o(h)/h lorsque h tends vers 0 = infini » 

La correction indique que o(h) est négligeable devant h, jusque là pas de soucis

On a donc : lim de 1/h lorsque h tend vers 0 = infini => Toujours vrai « 1/0 » = infini

 

                Question 22 Item E

« Il est impossible de prouver qu’un extremum existe »

La prof a clairement dit en cours qu’il était impossible de prouver qu’un extremum existe et qu’il est seulement possible de le DÉTERMINER graphique. Il a une différence entre déterminer et prouver tout de même …

 

                Question 23 Items C et D

« L’incertitude absolue est … »

Or la réponse ne contient pas de valeurs absolues, ne doit-on pas parler d’incertitude relative ?

(Même question pour les deux items)

 

                Question 24 Item E

« L’incertitude relative est … »

Même principe la réponse contient cette vois ci des valeurs absolues, donc on parle d’incertitude absolue non ?

 

Voilà encore merci (sauf d'avoir supprimer des questions au j'aurais pu gagner des points  )

[Dunant]

Bonjour,

 

Tout d'abord merci pour cette colle et pour le travail des tuteurs !!

 

J'ai une petite remarque en Maths qui je l'espère, donnera lieu à un errata.

 

QCM 22 item C

« [latex]cos(y)\cdot sin(x)[/latex] est strictement décroissante sur [latex]]\frac{-\pi}{2};0[[/latex] »

 

Cet item est mathématiquement incorrect car :

• soit il y a une variable en trop ([latex]x[/latex] ou [latex]y[/latex]) donc [latex]cos(x)\cdot sin(x), x\in{}]\frac{-\pi}{2};0[[/latex]
• soit le domaine de définition est incorrect (il est à une dimension) donc [latex]cos(y)\cdot sin(x), (x,y)\in ]\frac{-\pi}{2};0[\times]\frac{-\pi}{2};0[[/latex]

Or ces deux possibilités amènent à des résultats différents car [latex]cos(x).sin(x)[/latex] et [latex]cos(y)\cdot sin(x)[/latex] n'avancent pas à la même vitesse. On ne pouvait donc pas répondre à cet item en choisissant au hasard l'une de ces possibilités.

[jean94]

Bonjour et merci pour cette colle qui était beaucoup mieux faite que celles faites par les troisièmes année.

Qcm 10 A et D : Mme Isabelle Lajoie ne nous a pas précisé le nombre de transporteurs d'électrons, de plus elle a précisé qu'en biocell il ne fallait pas connaitre la composition de la chaîne respiratoire donc l'item A et D devrait être annulé. Même si il faudra la connaitre pour la biomol ^^

Qcm 10 E : " la synthèse d'ATP par la chaîne respiratoire se fait en milieu aérobie " mis vrai. La synthèse d'ATP se fait par l'ATP synthase et non pas la chaîne respiratoire donc cet item devrait être faux.

Qcm 21 B : " la différentielle est représenté par une hypersurface " mis vrai Or si on a 2 variables se sera représenté par une surfarce, le nombre de variables n'étant pas précisé, cet item devrait être faux.

Qcm 24 E : Il manque les valeurs absolu il me semble car la température pourrait être négative non ?

Qcm 30 E : dérivé partielle par rapport à z de (x-y)/z est de (-x+y)/z² et non pas (x-y)/z² ou alors j'ai loupé un truc ?

Voilà merci

[pierrick]

Salut, bon comme tout le monde, merci aux tuteurs pour cette colle !!

 

Alors dans mon cas je suis d'accord avec jean94 pour le QCM 21-B (pour la même raison), avec Bertrand pour le QCM 22-E car même si on prouve que les dérivées partielles s'annulent (condition nécessaire) on ne pourra pas ,en tout cas en PACES, prouver la condition suffisante pour une fonction à plus de 2 variables (sauf graphiquement effectivement mais dans ce cas on le détermine). Enfin pour le QCM 30-E je comprend pas pourquoi il est vrai ?? Ne doit-on pas trouver normalement -(x-y)/(z² ) ?? En tout cas moi j'ai fait :

 

(x-y) * 1/z (soit du a*b donc a'b+ab') d'ou 0*1/z + (x-y)* (-1/z²)donc "-(x-y)/z²

 

Voila pour moi

[HélèneH]

Bonsoir, tout d'abord, merci pour cette colle !

Ensuite, je voulais vous poser une question à propos du QCM 21, question B, où vous indiquez que la différentielle est représentée par une hypersurface or, si c'est le cas des FPV les différentielles ne sont elles pas, quand à elles représentées graphiquement par un hyperplan tangent ?

 

J'ai une autre remarque, alors peut être que je cherche la petite bête et que je m'attache à des détails sans importance mais c'est à vous de me le dire : 

Pour le QCM 24, la question E est indiquée comme juste; or, c'est une incertitude relative donc elle ne peut pas être EGALE à quelque chose non ? 

 

Merci d'avance !

[Dunant]

Qcm 24 E : Il manque les valeurs absolu il me semble car la température pourrait être négative non ?

 

Ça n'a pas été précisé dans le QCM mais cette formule s'applique avec une température exprimée en Kelvin (donc forcément positive)

 

Qcm 30 E : dérivé partielle par rapport à z de (x-y)/z est de (-x+y)/z² et non pas (x-y)/z² ou alors j'ai loupé un truc ?

 

D'accord avec toi.

 

Alors dans mon cas je suis d'accord avec jean94 pour le QCM 21-B (pour la même raison), avec Bertrand pour le QCM 22-E car même si on prouve que les dérivées partielles s'annulent (condition nécessaire) on ne pourra pas ,en tout cas en PACES, prouver la condition suffistante pour une fonction à plus de 2 variables (sauf graphiquement effectivement mais dans ce cas on le détermine).

 

Si, c'est possible. Tu es bien d'accord qu'il suffit d'exhiber un exemple dans lequel on peut prouver qu'un extremum existe pour que l'item soit faux ?

 

Soit [latex]f[/latex] la fonction définie sur [latex]\mathbb{R}^2[/latex] par [latex]\forall (x,y)\in \mathbb{R}^2, f(x,y) = x^2+y^2[/latex]

 

1) On calcule les dérivées partielles

 

2) On recherche les points critiques. On trouve comme unique point critique le point : 

[latex](x_0,y_0)=(0,0)[/latex]

 

3) Vérifions que ce point critique est bien un minimum (parce qu'on l'aura par exemple déterminé graphiquement au préalable) :

[latex]\forall (x,y)\in \mathbb{R}^2, f(x,y)-f(x_0,y_0)=x^2+y^2-(0^2+0^2)=x^2+y^2 \ge 0 \Rightarrow f(x,y) \ge f(x_0,y_0)[/latex]

 

D'où le point [latex](0,0)[/latex] est un minimum.

 

Donc il n'est pas impossible de prouver qu'un extremum existe en PACES

[pierrick]

Je suis d'accord pour ton cas mais j'ai précisé pour une fonction a plus de 2 variables (ou là on nous précise pas comment demontrer la condition suffisante)

[pierrick]

Je suis d'accord pour ton cas mais j'ai précisé pour une fonction a plus de 2 variables (ou là on nous précise pas comment demontrer la condition suffisante)

[pierrick]

Euh... c'est bon j'ai rien dis je comprends ce que tu veux dire, je comprenais mal l'item en faite (je prenais l'item comme la suite du D... ) ce qui n'est pas le cas

[Zarico]

Bonjour à tous, tout d'abord merci pour les colles

 

J'aurai voulu des éclaircissements concernant les maths et les QCM:

 

24 items C et D:

Les valeurs absolues ne sont elles pas nécessaires lorsque l'on parle d'incertitudes absolues?

 

30 item E:

f'(x,y,z)= (-x+y)/z² non?

 

21 item B:

On ne parle pas d'hypersurface mais de surface non?

 

PS: Et enfin, la précision comme quoi le "1/2" est en exposant au qcm 24, a été annoncée tardivement, entrainant pour ma part un qcm laissé vide... 

Je ne sais pas si je suis le seul, mais sinon il serait égalitaire de faire un petit geste

[Rouflaquette]

Bonjour et merci aux tuteurs

 

Pour le QCM 30 item E, le DM de maths nous a confirmé qu'il était faux (d'ailleurs la correction apparaissait sur le sujet ^^)

 

Enfin pour le QCM24 en maths, il a été précisé seulement 2-3min avant la fin de la colle que le 1/2 était en exposant et non un facteur ; du coup, on est plusieurs à ne pas avoir eu le temps de le reprendre... Ce serait bien que ce QCM soit annulé pour ne pas pénaliser ceux qui sont concernés.

 

Encore merci pour la colle, votre disponibilité et votre compréhension.

[Dunant]

Question 20 Item D

« Lim de o(h)/h lorsque h tends vers 0 = infini » 

La correction indique que o(h) est négligeable devant h, jusque là pas de soucis

On a donc : lim de 1/h lorsque h tend vers 0 = infini => Toujours vrai « 1/0 » = infini

 

Non, pas exactement. Déjà ça dépend du signe de [latex]h[/latex] car [latex]\lim\limits_{h \to 0^+} \frac{1}{h}=+\infty[/latex] et [latex]\lim\limits_{h \to 0^-} \frac{1}{h}=-\infty[/latex]

 

Donc il n'y a pas une unique limite et on ne peut pas conclure de cette manière.

 

Ensuite attention à ne pas confondre négligeable et négligeable devant.

Ici [latex]o(h)[/latex] est négligeable devant [latex]h[/latex] au voisinage de 0, mais ça ne t'autorise pas à simplifier [latex]o(h)[/latex] par 1.

Pour reprendre les notations du cours, on a [latex]o(h)=h\epsilon (h)[/latex] avec [latex]\lim\limits_{h \to 0} \epsilon (h)=0[/latex] d'où :

[latex]\lim\limits_{h \to 0} \frac{o(h)}{h} = \lim\limits_{h \to 0} \frac{h\epsilon (h)}{h} = \lim\limits_{h \to 0} \epsilon (h) = 0[/latex]

 

En espérant avoir pu t'aider

[NicolasZ]

Bonsoir,

 

Pour la biocell les items A et D du QCM 10 ne sont pas a savoir pour cette matière ... Et le QCM E est pas super bien tourné car la synthèse d'ATP se fait par l'ATP synthase c'est vrai mais grâce a l'intervention de la chaine respiratoire. Cet item ne m'a pas choqué mais c'est vrai qu'après le commentaire de Jean il peut paraitre un peu ambigu. 
 

En ce qui concerne les maths même remarque que Jean pour le 21B: il me semble que deux variables peuvent être représentées par une surface. 

Après pour le QCM 24 on voyait bien que le "1/2" était en exposant   

En tout cas merci pour cette colle.

[FPh]

bonsoir à tous, je vais essayer de répondre à ce premier jet de questions : 
 
QCM 21 B : Cet item est vrai pour un nombre de variables strictement supérieur à 2. Donc ici comme on considérait des fonctions à plusieurs variables (2 ou plus), la différentielle peut être une surface, donc l'item est faux.
 
QCM 22 C : l'intérêt de l'item était d'illustrer le fait que si 2 fonctions sont croissantes sur un intervalle alors leur produit sera lui aussi croissant sur ce même intervalle. Il y a une erreur avec une variable en trop, donc l'item est annulé.
 
QCM22 E : le but de l'item était de montrer que c'était possible ; alors effectivement l'exemple graphique donné dans la correction n'est peut être pas le plus approprié avec le terme "prouver" mais la démonstration faite par Dunant illustre bien que l'on peut le faire par le calcul (même en Paces ). 
 
QCM 23 C et D, QCM 24 D : petit rappel qui je pense répondra à vos questions : les valeurs absolues sont utilisées lorsqu'on maximise la variation (on la note alors max et cela devient une incertitude). Cette incertitude est soit absolue, soit relative (càd par rapport à v dans le qcm 24 ; on divise donc delta(v) par v ). 

 

QCM24 : Le 1/2 ne peut être qu'en exposant. Si cela avait été un facteur multiplicatif il aurait été placé avant. De plus vous voyez ensuite apparaitre un 2 au dénominateur suite à l'utilisation du logarithme népérien, il n'y a pas de doute possible : ln(a^b) = b*ln(a).

 

QCM 30 item E : il est faux (vous avez la correction sur le sujet il manque effectivement un - ; petit problème de mise en page dsl)

 

Voila, si vous avez d'autres questions, n'hésitez pas

[Bertrand]

Ok, je suis d'accord avec ta limite je n'étais pas du tout parti dans ce sens là ... C'est d'une logique implacable maintenant ... Tant pis pour moi ^^'

Malgré tout, h représente une variation, qu'elle soit positive ou négative ne change rien il me semble (mais je ne suis pas sur du tout de ce que je dis là...)

(N’empêche que c'est pas vraiment la raison donnée dans la correction, mais ça marche)

 

Sinon, je ne suis pas du tout d'accord avec ta démonstration de l'extremum. Tu as simplement prouver qu'il y avait en (0;0) un minimum local et déterminer à l'aide du graphique que c'était un extremum... Ton seul calcul ne suffit pas, à mon avis, qu'il s'agit bien d'un extremum. Il peut exister des fonctions beaucoup plus complexes qui vont présenter un minimum local en (0;0) sans pour autant que ce soit leur extremum local. C'est sur que sur cette fonction c'est aisé de le deviner mais finalement, le calcul seul ne suffit pas (tu le dis toi même d'ailleurs ...)

Et puis, il reste toujours l'affirmation de la prof qui dit qu'il n'est, à notre niveau, impossible de prouver qu'il existe un extremum

Je reste donc dubitatif sur cet item ...

 

Et oui, j'avais oublié ce point, mais on parle de d'hypersurface à partir de 3 variables seulement, toujours d'aprés M. Mescam

 

Toujours personne pour nous aiguiller sur les incertitudes ?

[Bertrand]

QCM22 E : le but de l'item était de montrer que c'était possible ; alors effectivement l'exemple graphique donné dans la correction n'est peut être pas le plus approprié avec le terme "prouver" mais la démonstration faite par Dunant illustre bien que l'on peut le faire par le calcul (même en Paces ). 

 (Tant pis pour le double post)

 

Je suis toujours pas d'accord en restant sur mon raisonnement expliqué au dessus ...

 

Et non, je saisis toujours pas les variations :/

Pour moi la dénomination des variations tient bien compte de l'utilisation de la valeur absolue ou non ... Ou alors j'ai vraiment rien compris ...

[Dunant]

Sinon, je ne suis pas du tout d'accord avec ta démonstration de l'extremum. Tu as simplement prouver qu'il y avait en (0;0) un minimum local et déterminer à l'aide du graphique que c'était un extremum... Ton seul calcul ne suffit pas, à mon avis, qu'il s'agit bien d'un extremum. Il peut exister des fonctions beaucoup plus complexes qui vont présenter un minimum local en (0;0) sans pour autant que ce soit leur extremum local. C'est sur que sur cette fonction c'est aisé de le deviner mais finalement, le calcul seul ne suffit pas (tu le dis toi même d'ailleurs ...)

Et puis, il reste toujours l'affirmation de la prof qui dit qu'il n'est, à notre niveau, impossible de prouver qu'il existe un extremum

Je reste donc dubitatif sur cet item ...

 

Certes, tu peux trouver des fonctions admettant un minimum local qui n'est pas un extremum global, et dans ce cas ma démonstration ne fonctionnera pas puisqu'il existera des couples qui ne vérifient pas la dernière relation donc des contre-exemples. Alors on ne pourra pas conclure (au niveau PACES ).

 

Mais en l’occurrence, dans mon exemple, c'est bel et bien un minimum global puisque quel que soit le couple [latex](x,y)\in \mathbb{R}^2[/latex], son image sera au-dessus de celle de [latex](0,0)[/latex]. Non, je n'ai utilisé aucun moyen graphique, simplement le calcul. Je voulais simplement dire qu'on peut s'aider de la représentation graphique pour savoir s'il s'agit d'un minimum ou d'un maximum (et poursuivre la démonstration). On voit très bien que [latex]x^2+y^2[/latex] est toujours positif donc c'est un minimum. J'aurais aussi bien pu sortir la fonction qui à [latex](x_1,x_2,x_3,x_4,x_5)[/latex] dans [latex]\mathbb{R}^5[/latex] associe [latex]x_1^2+x_2^2+x_3^2+x_4^2+x_5^2[/latex], impossible à représenter graphiquement et pourtant on sait que ce sera un minimum.

[Bertrand]

Ouais ... D'un coté je suis d'accord et d'un autre non ... Ton contre exemple suffit a me prouver que j'ai tord pourtant j'ai toujours la phrase de la prof dans la tête m'enfin ... On dit bien que le cors du prof fait Foi mais j'avoue que ton raisonnement est vraiment logique ... Tant pis pour moi (bis)

 

(Ca m'énerve d'autant plus que j'avais le meme raisonnement au début et que j'me suis forcé a changer pour finalement avoir faux et maintenant je sais plus quoi penser ... --')

[Maggy]

Bonjour, mercie encore pour cette colle! Je voulais juste avoir un petit renseignement:

je pensais que PPAR était un facteur de transcription, activé lors d'un besoin plus important de peroxysomes, pour par exemple la degradation d'acides gras longues chaines, dans le cas d'une acculumation de ces derniers;

Mais dans l'item, marqué comme vrai, vous dites que PPAR est un recepteur nucléaire!

 

PPAR est donc un récepteur nucléaire?

 

Merci d'avance!

[Pedrolito]

  QCM 23 item C

 

Je ne comprends pas pq il est corrigé vrai vu qu'il n'y a pas de valeur absolu et que l'on parle d'une incertitude absolue maximale . Même si on y a enlevé le - , a et d étant des variables elles peuvent être positives ou négatives et puisque a n'apparait que ds l'expression du deltaB,les signes de (bc/d)deltaA et de (abc/d^2)deltaD peuvent être différents non ?

 

merci pour cette colle !

[Julie]

Bonjour,

 

Tout d'abord merci aux tuteurs pour cette colle ! J'ai quelques petites questions et remarques sur les qcm de maths :

 

Qcm 22 item D : "Si la différentielle de f(x,y,z) est nulle au point A, l'étude de ses différentes dérivées partielles autour de xA, yA et zA peut permettre d'affirmer ou de réfuter qu'un extremum existe." corrigé Faux.

Mais je pensais qu'à partir du moment où l'on trouvait un point critique, si on étudiait chaque dérivée partielle une à une (tableau de variation et tout le tralala) on pouvait se prononcer sur le fait que ce point critique soit un extremum ou pas, même si on ne le fait pas en paces. Non ? Parce que, concrètement, on n'étudie pas les dérivées partielles (tableau de variation etc...) pour déterminer qu'il y a un point critique, on cherche juste en quels points elles s'annulent...

 

Qcm 23 item C : L'incertitude absolue est bien maximisée donc il manque les valeurs absolues dans l'expression donnée. Cet item devrait donc être Faux.

 

Merci d'avance pour vos réponses

[Dunant]

Qcm 22 item D : "Si la différentielle de f(x,y,z) est nulle au point A, l'étude de ses différentes dérivées partielles autour de xA, yA et zA peut permettre d'affirmer ou de réfuter qu'un extremum existe." corrigé Faux.

Mais je pensais qu'à partir du moment où l'on trouvait un point critique, si on étudiait chaque dérivée partielle une à une (tableau de variation et tout le tralala) on pouvait se prononcer sur le fait que ce point critique soit un extremum ou pas, même si on ne le fait pas en paces. Non ? Parce que, concrètement, on n'étudie pas les dérivées partielles (tableau de variation etc...) pour déterminer qu'il y a un point critique, on cherche juste en quels points elles s'annulent...

 

Dans le cours il est précisé que « l'étude des applications partielles ne suffit pas à prouver l'existence d'un extremum ».

 

Concrètement, une dérivée partielle est une dérivée de la fonction étudiée selon une direction précise. On parle de dérivée directionnelle (ce n'est pas à savoir c'est juste pour t'expliquer). Pour une fonction à trois variables, on étudie en PACES trois directions particulières : celles associées aux axes. On parle alors de dérivées partielles.

 

Par exemple, [latex]\frac{\partial f(x,y,z)}{\partial x}[/latex] est la dérivée de [latex]f[/latex] selon la direction de l'axe [latex](Ox)[/latex] ou encore la direction déterminée par le vecteur [latex](1,0,0)[/latex]. La dérivée partielle [latex]\frac{\partial f}{\partial y}[/latex] est la dérivée de [latex]f[/latex] selon la direction de l'axe [latex](Oy)[/latex] ou encore selon le vecteur [latex](0,1,0)[/latex] et ainsi de suite.

 

Dans le cas d'une fonction a trois variables, tu étudies [latex]\frac{\partial f}{\partial x},\frac{\partial f}{\partial y},\frac{\partial f}{\partial z}[/latex] soit la dérivée de [latex]f[/latex] selon trois directions uniquement.

 

Mais on pourrait très bien calculer la dérivée de [latex]f[/latex] selon une autre direction [latex]v[/latex], par exemple [latex]v=(1,1,0)[/latex] qui correspond à la première bissectrice ou une direction plus originale [latex]v=(\sqrt{2}+\frac{\pi}{3},0.55562,2)[/latex] Première difficulté, il faudrait vérifier que notre point critique s'annule bien selon ces directions.

 

En somme, pour étudier rigoureusement la fonction [latex]f[/latex], il Il faudrait donc étudier toutes les dérivées directionnelles possibles pour prouver qu'un point est un extremum. Seulement, il y a une infinité de directions possibles (car c'est toi qui définis la direction [latex]v[/latex] de manière arbitraire). Il est impossible d'étudier toutes les dérivées directionnelles. Donc l'étude de seulement 3 directions ([latex]x,y,z[/latex]) ne suffit pas à prouver l'existence d'un extremum.

 

Je t'aurais bien donné un exemple, mais j'ai un peu de boulot J'espère que mes explications t'auront un peu éclairé

[math]

Salut,

 

Jsuis d'accord avec les erratas que tu amenes FPh sur les qcm 21-B et 30-E, mais juste tu n'as pas précisé si il y'avait un errata sur l'item 23-C, un oubli je pense car l'explication que tu donnes montre bien qu'il est faux.

 

Sinon merci pour la colle et vive la nouvelle equipe du TAT

[maxime1]

Salut salut les gens !

Je vais bien ajouter ma petite goutte d'eau a ce torrent de reclamations

 

Pour le QCM 15 B : La conformation native des proteines leur permet d'etre actives.

 

Dans mon esprit Mme Lajoie (ou Mme Sixou) aurait dit " les proteines se replient spontanement, mais d'une mauvaise maniere, pour qu'elles soient actives et sous la bonne conformation, il faut des proteines chaperonnes" 

Donc, pour moi, ce QCM est faux... a moins que "conformation native" parle des proteines apres le repliement des chaperones.

 

En attende d'aide !!!!! Merci d'avance

[FPh]

Effectivement, j'ai oublié de préciser l'errata pour le QCM 23 item C : cet item est faux ; puisque comme plusieurs de vous l'ont dit, il manque les valeurs absolues au niveau des delta. C'est un oubli de notre part car le but n'était pas de vous piéger sur les valeurs absolues au niveau des delta mais plutôt avec les dérivées partielles (cf item B : présence du - ; et QCM 24 où les valeurs absolues sont bien présentes .