PhosphatidylFlorine Posted October 19, 2020 Posted October 19, 2020 (edited) Bonjour, c'est sûrement tout bête mais j'ai un peu de mal à résoudre ces deux items (tous les deux vrais), je comprend bien qu'il faut trouver des égalités entre les numérateurs et les dénominateurs des différentes expressions de f, s'appuyer sur la périodicité des fonctions cos et sin et du fait que cos est pair donc que cos(x) = cos(-x) et sin est impair et donc que sin (x)= - sin (x) mais je ne sais pas pourquoi quand je le fais je ne retrouve pas la même chose quand même, je dois me rater une étape dans la manipulation des sin et des cos. Si quelqu'un voulait bien me détailler son raisonnement pour que je puisse trouver d'où vient mon erreur ce serait génial ! Merci d'avance ! Petit edit: Finalement pour la A je crois avoir compris il fallait voir que c'était l'écriture d'une fonction tan puisque celle-ci est périodique de période pi/2 je m'étais compliqué la vie pour cet item mais c'était tout bête. Par contre pour la B je beugue encore. Edited October 19, 2020 by Flo2001 Quote
Solution AliceDeNice Posted October 19, 2020 Solution Posted October 19, 2020 (edited) Hello hello ! Alors pour ton item B, il faut faire avec les formules: cos(x-pi/2)=sin(x) sin(x+pi/2)=cos(x) Normalement ce sont des formules vues aux lycée, elles sont à savoir, mais tu peux aussi raisonner en dessinant le cercle trigonométrique si c'est plus simple pour toi de comprendre que d'apprendre par coeur les formules (c'est ce que je faisais ). Tu peux aussi les retrouver avec ces formules vues au lycée : cos(A + B) = cos(A).cos(B) - sin(A).sin(B) cos(A - B) = cos(A).cos(B) + sin(A).sin(B) sin(A + B) = sin(A).cos(B) + sin(B).cos(A) sin(A - B) = sin(A).cos(B) - sin(B).cos(A) Pour ton item B, tout d'abord comme tu le dis si bien, la fonction cos est paire d'où cos(x)=cos(-x), tu as déjà trouvé le dénominateur ! Pour le numérateur je sais pas si tu te souviens de la formule vue au lycée (que je t'ai mise avec les autres plus haut) : sin(a-b)=sin(a)*cos(b)-sin(b)*cos(a) en remplacant a par pi et b par x on obtient : sin(pi-x)=sin(pi)*cos(x)-sin(x)*cos(pi) or sin(pi) = 0 et cos(pi)= -1 donc : sin(pi-x)=0*cos(x)-sin(x)*(-1) sin(pi-x)=-sin(x)*(-1) sin(pi-x)=sin(x) et là tu trouve ton numérateur ! si cos(x)=cos(-x) et sin(x)=sin(pi-x) alors sin(x)/cos(x) = sin(pi-x)/cos(-x) ! En espérant que mes explications sont claires, n'hésite pas sinon ! Edited October 19, 2020 by AliceDeNice Lemillion and Hypnos 2 Quote
PhosphatidylFlorine Posted October 19, 2020 Author Posted October 19, 2020 il y a 24 minutes, AliceDeNice a dit : En espérant que mes explications sont claires, n'hésite pas sinon ! C'était super clair merci beaucoup @AliceDeNice ! Je crois que je vais adopter la méthode avec les formules du lycée ça m'évitera de m'emmêler les pinceaux en utilisant que le cercle trigo parce que là j'avais fait n'importe quoi ! Quote
AliceDeNice Posted October 19, 2020 Posted October 19, 2020 il y a 8 minutes, Flo2001 a dit : C'était super clair merci beaucoup @AliceDeNice ! Avec plaisir ! il y a 3 minutes, Ace a dit : bien vu @AliceDeNice Tutrice de qualité Quote
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