déphasage cos/sin

[splanchnocrâne]

Salut ! je ne vois pas très bien comment résoudre cet item : "soit la fonction f(x) = 5cos(x) et f'(x) sa dérivée. la courbe représentative de la fonction f est représentative de la fonction f est déphasée de pi par rapport à la courbe représentative de la fonction f' "

C'est item E du CCB 2018 (j'arrive pas à joindre la photo)

 

est ce une chose à savoir, ou ça se retrouve avec les périodes ??

merci d'avance

[windu]

Salut ! 

 

Ce n'est pas vraiment avec les périodes que tu dois raisonner ici. 

Si Cf (courbe représentative de f) est déphasée de pi par rapport à Cf' (courbe représentative de f'), cela signifie que déplacer Cf de pi en abscisses permet d'obtenir Cf'. Ici on va retranscrire cela en termes mathématiques : 

f(x +pi) = f'(x) si l'item est vrai 

 

Ici on va calculer f'(x) = -5 sin x 

Si on regarde ensuite f(x+pi) = 5 cos(x+pi) = - 5 cos x 

-> f(x+pi) différent de f'(x) 

-> item faux 

 

J'espère que ça peut t'éclairer, bon courage  

[splanchnocrâne]

ah mais oui !! j'ai compris merci !!