QCM15 CCB 2017

[vicgregori]

Bonsoir à tous, est ce que quelqu'un pourrait m'aider à répondre à l'item C. Je ne comprend pas la correction détaillée. ( Les réponses vrai sont BCE) 

 

Merci d'avance.  

Edited October 17, 2020 by vicgregori

[Yoshi]

Salut @vicgregori !

Je te fais un petit rappel de cours :

Comme tu peux le lire :

-->si tu prend un intervalle compris entre [moyenne - écart-type ; moyenne + écart-type] tu as dans cet intervalle 68% environ des valeurs.

--> si tu prend un intervalle compris entre [moyenne - 2écarts-type ; moyenne + 2écarts-type] tu as dans cet intervalle environ 95% des valeurs (sur la diapo il y a marqué 1.96écart-type mais dans les calculs tu simplifies par 2écarts-type).

 

Dans l'item C tu peux utiliser ces propriétés puisque tu es en présence du loi normale. Donc, tu te rends compte que 321 c'est a peu prés 325 soit [moyenne + 2 écart-types], or tu sais qu'entre [moyenne - 2écarts-type ; moyenne + 2écarts-type] tu as 95% des valeurs et en dessous de [moyenne - 2écarts-type] tu as 2.5% des valeurs du coup tu peux dire que en dessous de 325 tu as 97.5% valeurs. Donc on peut penser qu'il y a environ 95% en-dessous de 321 puisque c'est proche de 325.

 

Tu as compris ou je réexplique ?

[vicgregori]

@Yoshi Salut, super j’avais saisi toutes ses notions dans le cours, mon problème dans cet item c’était «  la valeur absolue ». 
Je sais pas si ça implique quelque chose dans la résolution, mais en tout cas merci beaucoup de ton aide.  

[Yoshi]

@vicgregori, tu as bien fait de me préciser ce qui te posait problème parce que je n'ai même pas vu qu'il était question de "valeurs absolues" (la fatigue ). Du coup tu as raison il faut le prendre en compte. L'idée est la même que ce que je t'ai dis dans l'ensemble.

 

Pour comprendre il faut sortir les valeurs chiffrées. Dans ce QCM la moyenne = 125 et l'écart-type = 100 (je mets pas les unités pour simplifier). On calcul notre intervalle où il y a 95% des valeurs soit [moyenne - 2écarts-type ; moyenne + 2écarts-type] ce qui donne [-75 ; 325]. 

Or toi on te demande qu'elle est la probabilité que la valeur absolue soit inférieure à 321, donc tes valeurs possibles sont comprises dans l'intervalle [-320 ; 320] puisque si tu fais la valeur absolue de -320 ça donne 320. Si tu sais que dans l'intervalle [-75 ; 325] il y a 95% des données, tu peux à juste titre penser que dans l'intervalle [-320 ; 320] il y a environ 95% des données aussi (puisque 320 est très proche de 325 et que notre intervalle comprend plus de valeur).

 

C'est mieux maintenant ? 

[vicgregori]

@Yoshi ouii super merci beaucoup, tout est plus clair!