les maths = la terreurs

[NCégale3démerdévous]

bonjours, je comprends sur cette exo sortie du CCB maraicher 2012/2013, l'item DE, moi a la limite je tombe sur a+4, et la corection est marqué la D corrcte 

 

voila ! je vous remerci ...

[Chat_du_Cheshire]

Hellow

 

tu peux faire un changement de variable :

 

x = 1/z on va dire, donc quand x tend vers l'inf, il faut que z tende vers 0.

 

On a donc f(x) = 4 + ln(√(1+az)) / z  = 4 + 0,5*ln(1+az)/z, et on doit faire tendre z vers 0.

 

Ce qui donne une forme indéterminée de la forme 0/0, donc d'après le théorème de l'Hospital on a :

• 0,5*ln(1+az) ' =0,5a / 1+az
• z ' = 1
• soit 4 + (0,5a / 1+az)  /   1   = 4 + 0,5a, quand z tend vers 0

Cette limite est la même que quand x tend vers +l'infini, on retrouve bien l'item D 

[Bryan]

Too fast for us @Chat_du_Cheshire 

Tu as compris @NCégale3démerdévous?

 

[NCégale3démerdévous]

il y a 2 minutes, Chat_du_Cheshire a dit :

f(x) = 4 + ln(√(1+az)) / z  = 4 + 0,5*ln(1+az)/z

oui oui j'ai bien capté, mais comment tu fais enlève la racine pour passé a un facteur 1/2 ??

 

[Bryan]

Alors une propriété c'est ln(√y)=0,5*ln(y)

Avec y>0 bien sûr

Edited October 17, 2020 by Bryan

[lajuxtaposé]

il y a 6 minutes, NCégale3démerdévous a dit :

oui oui j'ai bien capté, mais comment tu fais enlève la racine pour passé a un facteur 1/2 ??

 

 

 

Edited October 17, 2020 by lajuxtaposé

[NCégale3démerdévous]

ok mille merci j'ai appris un grand axiome des maths aujourdui  

[Bryan]

@NCégale3démerdévousN'oublie pas de passer le sujet en résolu si tu as plus d'autres questions bien-sûr 

Edited October 17, 2020 by Bryan

[Chat_du_Cheshire]

il y a 38 minutes, Bryan a dit :

Too fast for us @Chat_du_Cheshire 

Tu as compris @NCégale3démerdévous?

 

Jte cache pas que c'est un copié collé car j'y avais déjà rep y'a 1 mois mdrrr

[Bryan]

il y a une heure, Chat_du_Cheshire a dit :

Jte cache pas que c'est un copié collé car j'y avais déjà rep y'a 1 mois mdrrr

Boh on l'a tous fait au moins une fois celle-là mdr