ChaFa Posted January 7, 2015 Share Posted January 7, 2015 Bonjour, J'ai quelque soucis pour l'item B de ce qcm 4... Voilà la question : lim Link to comment Share on other sites More sharing options...
ChaFa Posted January 7, 2015 Author Share Posted January 7, 2015 Bonjour, J'ai mis ma question en pièce jointe, car quand j'écris tout sur le poste et que je publie la moitié du texte ne s'affiche pas :/ Merci Link to comment Share on other sites More sharing options...
Solution Charly Posted January 8, 2015 Solution Share Posted January 8, 2015 Salut Charlotte Le souci, ici, c'est d'arriver à jongler avec les variables : si tu fais le développement limité de [latex]\sqrt {1+x}[/latex] en 0, tu trouves : [latex]\lim_ {h \rightarrow 0}\sqrt {1+(0+h)} = 1 + \frac {1}{2} \times h + o(h)[/latex]. Or, toi, ce que tu cherches, c'est : [latex]\lim_ {x \rightarrow 0}\sqrt {1+x} = \lim_ {x \rightarrow 0}\sqrt {1+(0+x)}[/latex]. Donc tout ce que t'as à faire, c'est de remplacer h par x, et tu retombes sur la même formule. (Ou encore, c'est comme si tu avais fait ton dévelommement limité pour 0+x). On finit donc avec : [latex]\lim_ {x \rightarrow 0}\sqrt {1+x} = 1 + \frac {1}{2} \times x + o(h)[/latex]. J'espère que c'etait assez clair. L'important est de pas se perdre avec les changements de variables. Pour moi, l'idéal, c'est encore de faire directement le développement limité avec 0+x à chaque fois, ça évite les confusions. Bonne soirée Link to comment Share on other sites More sharing options...
ChaFa Posted January 12, 2015 Author Share Posted January 12, 2015 Merci Link to comment Share on other sites More sharing options...
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