Ecart interquartile

[Moustache]

quelqu'un peut m'expliquer comment on calcule Q1,Q2 et Q3 svp?

[Jadilie]

Coucou !

Q1 = valeur en dessous de laquelle on a 25% des gens

Q2 (ou médiane) = valeur en dessous de laquelle on a 50% des gens

Q3 = valeur en dessous de laquelle on a 75% des gens

 

Ici tu as 200+185+305+110 = 800 personnes.

800 x 0,25 = 200, Q1 est la valeur de la 200e personne. En général on dit que Q1 = [0;5], mais ici on a supposé que la personne qui avait la meilleure note de cette intervalle, la 200e donc, avait eu 5, donc Q1=5.

 

800 x 0,5 = 400. Q2 est la valeur de la 400e personne. En général on se contente de dire Q2 = [10;15]. Pour estimer sa valeur, on suppose que les valeurs sont réparties uniformément dans l'intervalle. La largueur de l'intervalle est de 5. 400 - 200 -185 = 15. Donc la 400e personne est la 15e de l'intervalle, qui contient 305 personnes, et commence à une valeur de 10. 

On peut donc estimer Q2 ~10 + 5*15/305 = 10 + 5*15/5*61 = 10 + 15/61 ~ 10 + 0,246 = 10,246 ~ 10,25

 

800 x 0,75 = 600. Q3 est la valeur de la 600e personne. En général on se contente de dire Q3 = [10;15]. Pour estimer sa valeur, on suppose que les valeurs sont réparties uniformément dans l'intervalle. La largueur de l'intervalle est de 5. 600 - 200 -185 = 215. Donc la 600e personne est la 215e de l'intervalle, qui contient 305 personnes, et commence à une valeur de 10. 

On peut donc estimer Q2 ~10 + 5*215/305 = 10 + 5*15/5*61 = 10 + 215/61 ~ 10 + 3,52 = 13,52

 

 

 

[Moustache]

Merci beaucoup @Jadilie