test paramétrique

[marineemrs]

Bonsoir tout le monde !

 

J'ai un peu de mal avec ce chapitre, j'avais à comprendre indépendamment certaines choses du cours mais j'ai plusieurs trucs que j'arrive pas à mettre en lien

 

déjà est ce que la situation de sous H0 noté Z sert à calculer une vraie valeur (et c'est ce qui définit ce qu'on attend) ?

Ensuite Z0 sert a comparer du coup avec Z ?

Et enfin j'ai compris que on choisi du coup un seuil S qui va donner donc en fonction une premier risque d'erreur alpha qui va être lier à la p-value mais je comprends pas en quoi les deux sont lié (si ce n'est que quand la p-value diminue, on va avoir H0 qui est moins crédible mais qu'on ne va pas rejeter tant qu'on ne l'a pas comparé à alpha)

 

Désolé pour ce gros pavé, mais j'ai vraiment du mal, même si j'ai fais quelque QCM et que j'ai plutôt bien ciblé ce qui est important de connaître, ca me gêne de pas comprendre en globalité  (et j'ai surtout peur d'avoir mal compris quelque chose ^^" )

 

Merci à la personne qui aura le courage de répondre à toutes mes questions x)

[Jadilie]

Il y a 2 heures, marineemrs a dit :

déjà est ce que la situation de sous H0 noté Z sert à calculer une vraie valeur (et c'est ce qui définit ce qu'on attend) ?

Comme je te disais sur l'autre sujet, dans le cas où ton hypothèse H0 est vraie (t'as supposé que la moyenne de la population est de 3, et c'est vraiment le cas), t'auras une certaine probabilité de trouver chaque valeur possible dans l'échantillon. De la même manière, tu peux calculer la probabilité d'observer un certain écart à ta moyenne théorique. Pour avoir quelque chose de plus uniforme, on divise le tout par l'écart type, et, ô miracle, on obtient quelque chose qui ressemble beaucoup à une loi normale centrée réduite. Et ce quelque chose, c'est Z. 

 

Il y a 3 heures, marineemrs a dit :

Ensuite Z0 sert a comparer du coup avec Z ?

Du coup, on calcule l'écart entre la moyenne de notre échantillon et la moyenne théorique. Pour rester dans notre exemple, si ton échantillon a une moyenne de 6, tu fais 6-3=3. Et toujours pour uniformiser, tu divises le tout par l'écart type. Admettons qu'il soit de 2, tu obtiens z₀ = 1,5

 

Une fois que t'as ta valeur, tu la places sur ta courbe de Z, et tu regardes la probabilité que I Z I ≥ I z₀ I. C'est à dire, tu regardes la probabilité d'obtenir une valeur de Z au moins aussi loin de 0 que le z₀ que tu as obtenu. Et plus cette valeur est grande, plus il est probable que la différence que tu as observé dans ton échantillon, par rapport à ta moyenne théorique, soit due au fluctuation d'échantillonage, et non à une erreur dans l'hypothèse nulle.

 

Ensuite, on dit qu'on est prêts à prendre un certain risque alpha de rejeter H0 même si elle est vraie. Du coup si la p value est inférieure à alpha, c'est à dire qu'on se place dans une situation ou le risque de rejeter H0 alors qu'elle est vraie est plus petit que le risque maximum qu'on s'est fixé, on peut la rejeter en ayant l'esprit plutôt tranquille.

 

Le risque alpha que l'on se fixe, correspond à un certain seuil S. En général on fixe un seuil de 5%. On peut se dire par exemple, que, si la moyenne de la population est vraiment 3, on a 5% de chances d'observer une moyenne supérieure ou égale à 5, ou inférieure ou égale à 1. Cela correspond à une écart à la moyenne de +/-2, et quand on divise par l'écart type on obtient +/-1. S est positif donc ce sera 1. Du coup, avec notre moyenne de 6 qui donnait un I z₀ I = 1,5, on va avoir I Z₀ I > S, et on va rejeter l'hypothèse nulle, parce que cette valeur sera suffisamment éloignée de la moyenne théorique pour qu'on puisse dire que la moyenne théorique n'est pas celle de la population avec une bonne conviction.

 

C'est bon pour toi ?

[marineemrs]

Bonjour @Jadilie 

 

Oui merci beaucoup