Florine29 Posted October 11, 2020 Posted October 11, 2020 Bonjour ! Dans le qcm suivant (colle n°2 maraicher 2018) l'item C est compté vrai avec pour justification : "les deux tendent vers 1/2": QCM 29 – Soit la fonction f(x) = (6sin(x)+x)/2x : A. f(x) est définie pour tout x différent de 0. B. Lim f(x) lorsque x tend vers +∞ = 1. C. Lim f(x) lorsque x tend vers -∞ = lim f(x) lorsque x tend vers +∞. D. Lim f(x) lorsque x tend vers 1 = 1/2. E. Lim f(x) lorsque x tend vers 0 = 1/2 je me pose alors deux questions: - comment peut on trouver une limite de 1/2 alors que la fonction sin n'a pas de limite? - comment la fonction peut elle avoir la même limite en plus et moins l'infini alors que la fonction sinus est impaire ? Merci d'avance pour vos réponses Quote
Solution Jerhème Posted October 11, 2020 Solution Posted October 11, 2020 (edited) Bonjour ! En fait dans ce cas-là on va considérer les fonctions avec les plus grandes priorités au numérateur et au dénominateur, donc En appliquant le même raisonnement en moins l'infini, on obtient le même résultat ! A noter que le sinus est négligeable face a une évolution linéaire de x (logique puisque 1 est forcément négligeable face à un nombre infiniment grand) Edited October 11, 2020 by Jerhème Quote
Florine29 Posted October 11, 2020 Author Posted October 11, 2020 @Jerhème d'accord merci beaucoup!! Quote
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