MATHS

[Fallopiantube]

Bonjour! 

 

J’espère que tu vas bien, j’ai un petit problème de calcul je comprends pas d’où vient cette partie(1+x+x²) . La dérivée de ln (1+x+x²) c’est bien 1/(1+x+x²) donc encore une fois d’où vient (1+x+x²)? 

 

Soit f(x)= ln (1+ x +x) 

 

La tangent à la courbe représentative de la fonction f en 1 a pour équation 

Y= ln (3) -1 + x (vrai)

 

Je connais l’équation de la tangente y = f’(a)(x-a) + f(a) 

 

y = f '(1)(x−1)+f(1)

=(2×1+1)/(1+1+1²)×(x−1)+ln(1+1+1²)

   

= 3(x−1)+ln(3)=x−1+ln(3)

=ln(3)−1+x 

 

Mercii

[zazo]

Salut @Susan !! 

 

Dérivée de ln (u) = u'/u

 

Donc dérivée de ln ( 1 + x + x²) →        ln '( 1 + x + x²) =  (1 + 2x) / ln ( 1 + x + x²)

 

ln ' (1) = (1 + 2) / 3 = 1

ln (1) = 3

 

y = f’(1)(x-1) + f(1) 

y =  1 (x - 1) + ln(3) 

y = x -1 + ln(3) 

y = ln(3) -1 + x → vrai 

 

 

[Fallopiantube]

@zazo oh non il faut que je m’entraîne à dériver du coup merci beaucoup! Force à toi