equivalence fct

[Lemillion]

bonsoir,

l'item D est vrai mais je n'arrive pas à trouver comment le résoudre

 

on doit utiliser le fait que si lim en + infini de g(x)/f(x) = 1 elles sont equivalentes mais je trouve 0/0 

comment dois-je m'y prendre ?

[OxyGenS]

Salut @Lemillion

1/x quand x tend vers +inf --> 0

Donc dans notre cas, sin 0 = 0

 

Pour moi il faut simplement faire ça.

[Lemillion]

il y a 5 minutes, OxyGenS a dit :

Salut @Lemillion

1/x quand x tend vers +inf --> 0

Donc dans notre cas, sin 0 = 0

 

Pour moi il faut simplement faire ça.

ptdrr a trop vouloir comprendre les formules du cours j'ai zappé l'essentiel, merci 

 

en passant t'as pas une technique pour résoudre l'item e ?

je galère avec les fct trigonométriques

[vicgregori]

Salut, pour l'item D @OxyGenS a raison, enfin j'aurais résonné de la même facon. 

 

Pour ton item E en fait : 

-1<sin(1/x) <1  ( ca c'est toujours vrai il faut que tu le saches sin et cos sont toujours compris entre -1 et 1 )---> donc avec f(x) := xsin(1/x) tu multiplies a gauches, au milieu et a droite par x ( tant que tu fais la même chose partout c'est correct).  

Tu as donc : -x <xsin(1/x)<x --> -x<f(x)<x 

 

Voila j'espère que j'ai pu t'aider et que mes explications sont claires  

[Lemillion]

il y a 7 minutes, vicgregori a dit :

Pour ton item E en fait : 

-1<sin(1/x) <1  ( ca c'est toujours vrai il faut que tu le saches sin et cos sont toujours compris entre -1 et 1 )---> donc avec f(x) := xsin(1/x) tu multiplies a gauches, au milieu et a droite par x ( tant que tu fais la même chose partout c'est correct).  

Tu as donc : -x <xsin(1/x)<x --> -x<f(x)<x 

yes c'est parfait j'ai compris la méthode 

par contre c'est fourbe parce que quand on prend un x negatif on a les signes qui s'inversent et ducoup ça devient -x>f(x)>x 

c'est pour cela que l'item est faux (je l'avais pas précisé dsl)

tout est bon maintenant merci 

Edited October 9, 2020 by Lemillion

[vicgregori]

@Lemillion je suis d'accord avec toi mais du coup si tu inverses les signes ca reviens au même regarde: 

 

x positif  ex: x= 1 

-x<xsin(1/x)<x --->-    -1<sin(1)<1 --> -1<0<1

 

 x négatif ex: x= -1  tu inverses les signes je suis d'accord car x négatif 

 

-x>xsin(1/x)>x --->       -(-1)>-1sin(1)>-1       --> 1> -1x0>-1    --> 1>0>-1. tu retombes sur la même choses 

 

 

 

 

 

[Lemillion]

il y a 9 minutes, vicgregori a dit :

x positif  ex: x= 1 

-x<xsin(1/x)<x --->-    -1<sin(1)<1 --> -1<0<1

 

 x négatif ex: x= -1  tu inverses les signes je suis d'accord car x négatif 

 

-x>xsin(1/x)>x --->       -(-1)>-1sin(1)>-1       --> 1> -1x0>-1    --> 1>0>-1. tu retombes sur la même choses 

 

le problème c'est que justement tu inverse les signes, dans l'item on te parle juste de -x<f(x)<x qui est différent de -x>f(x)>x

donc -x<f(x)<x n'est pas valable pour tout x puisqu'il faut inverser les signes si x<0.

 

jsp si tu vois ce que je veux dire 

Edited October 9, 2020 by Lemillion

[vicgregori]

il y a 6 minutes, Lemillion a dit :

le problème c'est que justement tu inverse les signes, dans l'item on te parle juste de -x<f(x)<x qui est différent de -x>f(x)>x

donc -x<f(x)<x n'est pas valable pour tout x puisqu'il faut inverser les signes si x<0.

 

jsp si tu vois ce que je veux dire 

attend je comprend pas mdr, l'item E est juste ou faux ? c'est un QCM de concours ? 

 

Parce que pour moi dans tous les cas c'est juste, parce que même quand ton x est négatif -x devient positif. Et c'est  justement parce que tes signes changent que c'est égale pour tout x sinon ça marcherait pas

 

 

[Lemillion]

il y a 1 minute, vicgregori a dit :

attend je comprend pas mdr, l'item E est juste ou faux ? c'est un QCM de concours ? 

 

Parce que pour moi dans tous les cas c'est juste, parce que même quand ton x est négatif -x devient positif. Et c'est  justement parce que tes signes changent que c'est égale pour tout x sinon ça marcherait pas

 

 

QCM de CCB , item compté faux

 

imagine que tu as x = 4 (positif)

on a alors l'expression qui devient -4 < f(4) <4 

 

maintenant si x = -4 (négatif)

on a 4 > f(-4) > -4

 

ert ducoup l'item est faux car si tu conserves l'expression -x < f(x) < x pour x < 0 (comme dans le deuxieme exemple)

 

ça donnerait alors 

4 < f(-4) < -4

 

ce qui est une abberation, 4 ne sera jamais inférieur a -4 ducoup l'expression n'est pas valable pour les x<o

 

j'ai tout donné là mdrr je suis une chèvre en explication, si tu galère encore on peut faire appel a un tuteur stv 

[vicgregori]

il y a 5 minutes, Lemillion a dit :

QCM de CCB , item compté faux

 

imagine que tu as x = 4 (positif)

on a alors l'expression qui devient -4 < f(4) <4 

 

maintenant si x = -4 (négatif)

on a 4 > f(-4) > -4

 

ert ducoup l'item est faux car si tu conserves l'expression -x < f(x) < x pour x < 0 (comme dans le deuxieme exemple)

 

ça donnerait alors 

4 < f(-4) < -4

 

ce qui est une abberation, 4 ne sera jamais inférieur a -4 ducoup l'expression n'est pas valable pour les x<o

 

j'ai tout donné là mdrr je suis une chèvre en explication, si tu galère encore on peut faire appel a un tuteur stv 

Oh oui tu as raison, t'as super bien expliqué tqt autant pour moi, je suis restée bloqué sur le fait que sin était compris entre -1 et 1 sauf que dans la fonction f on multiplie sin par x  je comprend mieux. 

 

Merci beaucoup, desolée si je t'ai induite en erreur  

[Lemillion]

Il y a 9 heures, vicgregori a dit :

Oh oui tu as raison, t'as super bien expliqué tqt autant pour moi, je suis restée bloqué sur le fait que sin était compris entre -1 et 1 sauf que dans la fonction f on multiplie sin par x  je comprend mieux. 

 

Merci beaucoup, desolée si je t'ai induite en erreur  

ahaha pas de problèmes