PhosphatidylFlorine Posted October 7, 2020 Posted October 7, 2020 Bonjour, j'aurais besoin de quelques petites explications sur un QCM du TD moodle: - L'affirmation suivante est vraie: Les figures 1 et 2 représentent les graphes de fonctions polynômes, de degré impair pour la figure 1 et de degré pair pour la figure 2. Je veux bien que l'on me détaille le raisonnement à avoir pour pouvoir répondre à cette affirmation je n'ai pas su faire. Merci d'avance Quote
Ancien Responsable Matière lajuxtaposé Posted October 7, 2020 Ancien Responsable Matière Posted October 7, 2020 Bonjour Un monôme de degré impair est croissant sur n = strictement monotone Un monôme de degré pair est décroissant de infini à 0 et croissant de 0 à infini = pas monotone sur R Ça devrait t'aider Quote
PhosphatidylFlorine Posted October 7, 2020 Author Posted October 7, 2020 (edited) Merci @lajuxtaposé ! il y a 48 minutes, lajuxtaposé a dit : Un monôme de degré pair est décroissant de infini à 0 et croissant de 0 à infini = pas monotone sur R Mais là dans notre figure 2 ce n'est pas de infini à 0 qu'elle est décroissante. Ce que tu dis ce n'est valable que dans le cas où l'on a un degré de 2 non ? (et si on n'a pas un facteur négatif devant sinon c'est l'inverse dans les variations) Mais après par rapport à cet exo ce qui me gênait aussi c'est comment on peut être sûr qu'il s'agit bien d'un polynôme ? Pourquoi ça ne pourrait pas être une autre fonction quelconque ? Edited October 7, 2020 by Flo2001 Quote
Ancien Responsable Matière lajuxtaposé Posted October 7, 2020 Ancien Responsable Matière Posted October 7, 2020 il y a 2 minutes, Flo2001 a dit : et si on n'a pas un facteur négatif devant sinon c'est l'inverse dans les variations) exact il y a 3 minutes, Flo2001 a dit : Ce que tu dis ce n'est valable que dans le cas où l'on a un degré de 2 non ? Non, degré 2,4,6,8 etc... Quote
PhosphatidylFlorine Posted October 7, 2020 Author Posted October 7, 2020 il y a 6 minutes, lajuxtaposé a dit : Non, degré 2,4,6,8 etc... Mais si on regarde notre figure 2 ce n'est pas le cas pourtant ! Du coup pour le coup ta méthode pour reconnaître les fonctions de degré pair elle ne marche pas là non ? Où il y a quelque chose qui m'échappe ? Quote
Ancien Responsable Matière lajuxtaposé Posted October 7, 2020 Ancien Responsable Matière Posted October 7, 2020 Tout ce que je peux te dire c'est que j'aurais répondu vrai en raisonnant avec la monotonie des degrés Quote
Sniper Posted October 7, 2020 Posted October 7, 2020 je suis comme @Flo2001 j'ai vraiment pas compris comment il fallait raisonner pour cet item! alors si un génie des maths (coucou @Chat_du_Cheshire et @Hypnos ) pouvait nous détailler ça, il aurait le droit à ma reconnaissance éternelle haha! Quote
PhosphatidylFlorine Posted October 7, 2020 Author Posted October 7, 2020 D'accord merci pour ta réponse @lajuxtaposé Je vais attendre de voir si quelqu'un saurait m'expliquer ça: il y a 18 minutes, Flo2001 a dit : Mais après par rapport à cet exo ce qui me gênait aussi c'est comment on peut être sûr qu'il s'agit bien d'un polynôme ? Pourquoi ça ne pourrait pas être une autre fonction quelconque ? Et savoir si il y un raisonnement qui marche à tous les coups pour déterminer si c'est bien un degré pair ! @Sniper Je vais attendre le génie des maths avec toi alors lajuxtaposé and Sniper 2 Quote
Ancien Responsable Matière Solution Hypnos Posted October 7, 2020 Ancien Responsable Matière Solution Posted October 7, 2020 Salut !!! 2 hours ago, Flo2001 said: L'affirmation suivante est vraie: Les figures 1 et 2 représentent les graphes de fonctions polynômes, de degré impair pour la figure 1 et de degré pair pour la figure 2 Donc ce sont bien des fonctions polynômes on en reconnaît l’aspect de manière grossière, quand on parle de polynôme de degré impair, on considère qu’ils divergent en -infini en -infin, et en +infini en +infini, c’est par ça qu’on attend polynôme de degré impair alors que pour le degré pair, on concidere que ça diverge en +infini en +/-infini (ça va vers le haut) on ne te demande rien de plus dans cet item en espérant avoir clarifié la situation Sniper 1 Quote
PhosphatidylFlorine Posted October 7, 2020 Author Posted October 7, 2020 il y a 21 minutes, Hypnos a dit : de manière grossière, quand on parle de polynôme de degré impair, on considère qu’ils divergent en -infini en -infin, et en +infini en +infini, c’est par ça qu’on attend polynôme de degré impair alors que pour le degré pair, on concidere que ça diverge en +infini en +/-infini (ça va vers le haut) on ne te demande rien de plus dans cet item Je vais retenir ça tel quel alors merci @Hypnos ! Mais juste une petite précision, si on a un facteur négatif devant (devant le a dans l'expression de notre polynôme) est ce que ce serait juste de considérer que : - pour un polynôme de degré impair il diverge en + infini en - infini et en - infini en + infini - pour un polynôme de degré pair il diverge en - infini en +/- infini C'est bien ça du coup ou je me suis trompée ? Quote
Ancien Responsable Matière Hypnos Posted October 7, 2020 Ancien Responsable Matière Posted October 7, 2020 20 minutes ago, Flo2001 said: Je vais retenir ça tel quel alors merci @Hypnos ! Mais juste une petite précision, si on a un facteur négatif devant (devant le a dans l'expression de notre polynôme) est ce que ce serait juste de considérer que : - pour un polynôme de degré impair il diverge en + infini en - infini et en - infini en + infini - pour un polynôme de degré pair il diverge en - infini en +/- infini C'est bien ça du coup ou je me suis trompée ? Oui c’est ça ensuite la on parle d’aspect général donc on considère que la constante devant le monôme de plus haut degré est positive Quote
PhosphatidylFlorine Posted October 7, 2020 Author Posted October 7, 2020 il y a 58 minutes, Hypnos a dit : Oui c’est ça ensuite la on parle d’aspect général donc on considère que la constante devant le monôme de plus haut degré est positive Parfait j'ai tout compris merci beaucoup @Hypnos Quote
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