dérivées partielle

[ferdaight138]

heyyy j'ai deux petite question en maths 

enfaites (c'était ds les cours de la librairie)

l'exercice (l'exemple noté dans le cours)

 

en mode on devait retrouver les application partielles les dérivées partiellles puis la differencielle

 

la fonction initiale est f(x,y)=(x*2)/y

pour l'application partielle c'est :

1ere application  partielle x varie et y est considere comme une constante on a alors f(x)=(x*2)/y

2eme application partielle y varie mais x est considere comme une constante on a alors f(y)=x*2/y

 

ensuite place a la dérivée partielle:

on marque que la dérivée partielle de f(x) est 2x mais je ne comprends pas pourquoi car quand je dérive avec la fonction u/v je trouve 2x/y

 

en revanche je trouve le bon résultats pour la dérivée partielle de f(y) car je trouve -x*2/y2

 

ça c'était ma première question

 

ensuite j'ai bel est bien compris  que la différentielle c'était la somme des dérivées partielles en ajoutant (les dx pour les f(x) et les dy pour les f(y)

 

on trouve donc df(x,y)= 2x dx + -x*2/y*2

mais je ne comprends pas comment on passe de df(x,y) à f(x,y)= x*2/+2x dx -x/y*2 dy+o(x,y)

celadoit être du (à une formule notée dans le cours je pense)

[Hypnos]

Salut !!

20 hours ago, ferdaight138 said:

ensuite place a la dérivée partielle:

on marque que la dérivée partielle de f(x) est 2x mais je ne comprends pas pourquoi car quand je dérive avec la fonction u/v je trouve 2x/y

Alors on a la dérive partielle pour x qui sera 2/y

car f(x) = (2x)/y = 2/y * x avec 2/y qui est une constante 

donc quand don dérive on obtient 2/y

 

ensuite je pense que tu te trompes dans l’écriture de ta fonction et sur tu veux dire x^2 ?

 

dans ce cas c’est bien 2x/y

 

20 hours ago, ferdaight138 said:

f(x,y)= x*2/+2x dx -x/y*2 dy+o(x,y)

celadoit être du (à une formule notée dans le cours je pense)

Cela correspond au développement limité d’ordre 1

 

on passe par la formule

f(x_0+ h)= f(x_0) + f’(x_0)h + o(h)

 

C’est plus clair ?

[ferdaight138]

Il y a 17 heures, Hypnos a dit :

Salut !!

Alors on a la dérive partielle pour x qui sera 2/y

car f(x) = (2x)/y = 2/y * x avec 2/y qui est une constante 

donc quand don dérive on obtient 2/y

 

ensuite je pense que tu te trompes dans l’écriture de ta fonction et sur tu veux dire x^2 ?

 

dans ce cas c’est bien 2x/y

Il y a 17 heures, Hypnos a dit :

Salut !!

Alors on a la dérive partielle pour x qui sera 2/y

car f(x) = (2x)/y = 2/y * x avec 2/y qui est une constante 

donc quand don dérive on obtient 2/y

 

ensuite je pense que tu te trompes dans l’écriture de ta fonction et sur tu veux dire x^2 ?

 

dans ce cas c’est bien 2x/y

la fonction c'est f(x,y)=x*2/y moi je me suis arreter a la derivée partielle f'(x)=2x/y je ne suis pas allez jusqua la fin de ton raisonnement comme toi

Il y a 17 heures, Hypnos a dit :

 

Cela correspond au développement limité d’ordre 1

 

on passe par la formule

f(x_0+ h)= f(x_0) + f’(x_0)h + o(h)

 

C’est plus clair ?

ahh okkkk je voiiiss icciii !!! okk merciiii

 

 

Cela correspond au développement limité d’ordre 1

 

on passe par la formule

f(x_0+ h)= f(x_0) + f’(x_0)h + o(h)

 

C’est plus clair ?