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Théorème de bayes


Go to solution Solved by zazo,

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Salut à tous, c'est peut-être compliqué à expliquer comme ça mais est ce que quelqu'un aurait le courage et la foi😅 de me réexpliquer comment on retrouve la grossse formule de bayes (la compliqué) à partir d'un arbre ?

Merci 🙃

  • Solution
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@EmmaDu tout dérive de cette formule de base 

 

P(A/B) = P(A\capB) / P(B)

 

P(A|B)={\frac  {P(B|A)P(A)}{P(B|A)P(A)+P(B|{\bar  A})P({\bar  A})}}

 

Si tu visualise ton arbre de probabilité tu sais que :

 

P(A\capB) = P(B/A) x P(A)  donc pour le numérateur c'est bon 

 

Ensuite pour le dénominateur il faut calculer P(B) donc tout les chemins qui mènent à ton évènement B 

 

Si tu détaille le calcul de P(B) tu te retrouve avec

 

P(B) = P(B\capA) + P(B\capā)                   là tu vas encore détailler ton calcul 

 

P(B) = P(B/A) x P(A) + P(B/ā) x P(ā) → ça c'est ton dénominateur  

 

En fait pour retrouver la formule il faut détailler tout les calculs au maximum ! 

 

J'espère que c'est plus clair pour toi ! N'hésite pas à poser d'autres question ! 💚

 

 

 

 

Posted
il y a 50 minutes, zazo a dit :

@EmmaDu tout dérive de cette formule de base 

 

P(A/B) = P(A\capB) / P(B)

 

P(A|B)={\frac  {P(B|A)P(A)}{P(B|A)P(A)+P(B|{\bar  A})P({\bar  A})}}

 

Si tu visualise ton arbre de probabilité tu sais que :

 

P(A\capB) = P(B/A) x P(A)  donc pour le numérateur c'est bon 

 

Ensuite pour le dénominateur il faut calculer P(B) donc tout les chemins qui mènent à ton évènement B 

 

Si tu détaille le calcul de P(B) tu te retrouve avec

 

P(B) = P(B\capA) + P(B\capā)                   là tu vas encore détailler ton calcul 

 

P(B) = P(B/A) x P(A) + P(B/ā) x P(ā) → ça c'est ton dénominateur  

 

En fait pour retrouver la formule il faut détailler tout les calculs au maximum ! 

 

J'espère que c'est plus clair pour toi ! N'hésite pas à poser d'autres question ! 💚

 

 

 

 

Oui j'ai compris, c'est très clair, merci bcppp 😀

Posted

Parfait !! si la réponse te convient n'oublie pas de passer le sujet en résolu ! 

Bonne journée à toi 💚

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