sh2001 Posted September 30, 2020 Posted September 30, 2020 on a ce qcm : On donne la fonction f(x)=ln(2x+1). Répondre Vrai ou Faux. A - la dérivée de f est f′(x)=x/(2x+1) Choisir…VraiFaux B - le développement limité de f à l'ordre 1 au voisinage de 0 est : f(x)=2x + o(x) Choisir…VraiFaux C - le développement limité de f à l'ordre 1 au voisinage de 1 est : f(1+t)=ln(3)+2t3+o(t) Choisir…VraiFaux D - Au voisinage de x = 1 (c'est à dire pour x = 1 + t avec t "petit"), on peut approcher la fonction f par g(1+t)=ln(3)+2t3. Choisir…VraiFaux E - la limite lorsque x tend vers 1 de f(x)−ln(3)x−1 est 0 et j'arrive pas à comprendre la correction de l'item E la voici : E - Faux : en utilisant le DL on obtient f(x)−ln(3)x−1=2t3+o(t)t et la limite lorsque x tend vers 1 (donc lorsque t tend vers 0) est 2/3 Quote
Ancien Responsable Matière Solution Hypnos Posted October 1, 2020 Ancien Responsable Matière Solution Posted October 1, 2020 salut @sh2001 pour la E, n effet, c'est bin faux, mais il y a une erreur dans la correction, quand on fait le calcul f(1)-ln(3)*1-1=ln(2+1)-ln(3)-1=-1, ça ne fait pas 0 mais bien -1 j'espère avoir répondu à ta question Quote
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