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TD1


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on a ce qcm :

 

On donne la fonction f(x)=ln(2x+1). Répondre Vrai ou Faux.

A - la dérivée de f est f(x)=x/(2x+1) Choisir…VraiFaux
B - le développement limité de f à l'ordre 1 au voisinage de 0 est : f(x)=2x + o(x) Choisir…VraiFaux
C - le développement limité de f à l'ordre 1 au voisinage de 1 est : f(1+t)=ln(3)+2t3+o(t) Choisir…VraiFaux
D - Au voisinage de x = 1 (c'est à dire pour x = 1 + t avec t "petit"), on peut approcher la fonction f par g(1+t)=ln(3)+2t3. Choisir…VraiFaux

E - la limite lorsque x tend vers 1 de f(x)ln(3)x1 est 0

 

et j'arrive pas à comprendre la correction de l'item E la voici :

 

E - Faux : en utilisant le DL on obtient f(x)ln(3)x1=2t3+o(t)t et la limite lorsque x tend vers 1 (donc lorsque t tend vers 0) est 2/3

 

 

  • Ancien Responsable Matière
  • Solution
Posted

salut @sh2001

 

pour la E, n effet, c'est bin faux, mais il y a une erreur dans la correction, quand on fait le calcul

 

f(1)-ln(3)*1-1=ln(2+1)-ln(3)-1=-1, ça ne fait pas 0 mais bien -1

 

j'espère avoir répondu à ta question 

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