QCM

[Lilou]

Bonjour, c'est 3 QCms me posent pb quelqu'un pourrait m'aider svp :

 

QCM 1 On a estimé qu’un certain vaccin peut provoquer une légère réaction allergique, à une fréquence d’une allergie pour cent vaccinations.
C. Var(X) = 0,0099 je beug là trouve 0,099?

 

 

 

QCM 4: Dans une population étudiée, si on fait l’hypothèse que le taux de triglycérides dans le sang suit une loi normale de moyenne 1g/L et d’écart type 0,25 g/L,

1. On s’attend à ce que 50% de la population ait un taux supérieur à 1g/L

2. On s’attend à ce que 5% de la population ait un taux supérieur à 1,5g/L

3. On s’attend à ce que 2,5% de la population ait un taux inférieur à 0,5g/L

4. On s’attend à ce qu’environ 32% de la population ait un taux supérieur à 1,25g/L

5. On s’attend à ce qu’environ 32% de la population ait un taux compris entre 0,75 à

   1,25g/L

Besoin d'aide je sais plus du tout comment on fait ....

 

QCM 6: Dans une population, on suppose qu’un paramètre biologique P (mesuré dans une unité u) est modélisée par une variable continue distribuée selon une loi L asymétrique, de variance 25 et d’espérance 70u.
On étudie un échantillon de 100 individus issus de cette population. Sur chacun d’entre eux on a réalisé un dosage de ce paramètre. Le dosage du paramètre biologique P pour le ième individu de l’échantillon est représente par la variable . Les variables

sont indépendantes et identiquement distribuées selon la loi L. On note enfin la moyenne des dans l’échantillon.

4. La probabilité pour que la moyenne centrée réduite du dosage de P dans l’échantillon de 100 individus soit supérieure à la valeur 1,96 est environ 5%. Faux pq ?

 

Merci d'avance 

[Yoshi]

Salut @Lilou !

 

Pour le QCM 4, ça fait référence à cette diapo :

Comme tu peux le lire :

-->si tu prend un intervalle compris entre [moyenne - écart-type ; moyenne + écart-type] tu as dans cet intervalle 68% environ des valeurs.

--> si tu prend un intervalle compris entre [moyenne - 2écarts-type ; moyenne + 2écarts-type] tu as dans cet intervalle environ 95% des valeurs (sur la diapo il y a marqué 1.96écart-type mais dans les calculs tu simplifies par 2écarts-type).

 

Du coup pour le QCM tu réponds avec ces notions :

A) Vrai parce que ta médiane est de 1g/L (puisque loi normale, moyenne = médiane = mode)

B) Faux ici tu remarques que 1.5 = moyenne + 2écarts-type. Or tu sais que entre [moyenne - 2écarts-type ; moyenne + 2écarts-type] tu as environ 95% des valeurs, donc en dehors de cet intervalle il te reste 5% des valeurs soient 2.5% en dessous de (moyenne - 2écarts-type) et 2.5% au-dessus de (moyenne + 2écarts-type). Ainsi, on s'attend à ce que 2.5% de la population est un taux supérieur à 1.5g/L.

C) Vrai, même raisonnement que l'item B sauf qu'ici on s'est intéressé à ce qui avait en dessous de (moyenne - 2écarts-type).

D) Faux, tu sais maintenant que entre [moyenne - écart-type ; moyenne + écart-type] tu as 68% environ des valeurs. Du coup tu en déduis qu'en dehors de cet intervalle il te reste 32% des valeurs ce qui fait qu'il y a 32/2 = 16% des valeurs au dessus de (moyenne + écart-type) et 16% en dessous de (moyenne - écart-type). De fait, on s'attend à ce que 16% de la population est une valeur au-dessus de 1.25g/L.

E) Faux, par définition il y a 68% environ des valeurs dans l'intervalle [moyenne - écart-type ; moyenne + écart-type].

 

Pour le QCM 6 :

D) Faux, c'est la même chose que le QCM précédent sauf qu'on est sur une loi normale centrée réduite du coup l'écart-type vaut 1 et la moyenne 0. Donc moyenne + 1.96écart-type revient à faire 0 + 1.96 = 1.96. Donc comme tout à l'heure dans [-1.96 ; 1.96] tu as 95% des valeurs environ, il te reste 5% en dehors de cet intervalle soit 2.5% au-dessus de 1.96 et 2.5% en-dessous de 1.96.

 

Pour le QCM 1 :

C'est une loi de Bernoulli donc la formule c'est var = p(1-p) = 1/100 * (1-1/100) = 10^-2 * 99/100 = 10^-2*0.99 = 0.0099

 

Si jamais c'est pas clair n'hésite pas à demander ! 

 

[Lilou]

Olala merci bcp pour ta réponse super bien expliquée j'ai enfin compris vraiment merci