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Diminution Activité RI


Go to solution Solved by Tardhar,

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Posted (edited)

Bonjour!

Est ce que qqn pourrait me détailler comment on trouve la D et E s'il vous plait (c'est la E qui est vraie) , j'ai un peu de mal. Merciiii

 


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Edited by V16
  • Ancien Responsable Matière
  • Solution
Posted

Salut ! Je vais essayer de synthétiser les calculs et de t'expliquer les simplifications de calcul mental !

 

La période de l'élément père (strontium) étant bien supérieure à celle de l'élément fils (yttrium), Il apparait au bout d’un certain temps un équilibre nommé équilibre de régime, donc la décroissance du radioélément fils se produit avec une période apparente identique à celle du père

 

Pour avoir le pourcentage de diminution on utilise la formule : A(t) = A0×e^{-\lambda t}        avec   λ = ln(2) / T½

La période apparente étant de 29 ans, l'activité diminue de moitié tous les 29 ans

 

Connaissance de cours : pour les calculs on dit que ln(2) = 0,7

 

Alors pour t = 1 an --> A(1)= A0.e^{(-0,7/29).1}

Or e^{(-x)}=1 - x      quand x tend vers 0 

 

Sachant que 0,7/29 est environ égal à 0,7/28 = 0,025

 

Donc A0.e^{(-0,7/29).1} = A0 x (1-0,025) = A0 x 0,975 

Et ensuite pour obtenir le pourcentage, on fait donc : (1-0,975) x 100 = 2,5 %

 

Donc la D est fausse mais la E est vraie

 

j'ai essayé d'être clair sans trop me perdre dans les calculs

Posted

Ah d'accorddd, moi j'essayais de résoudre le qcm avec la période de l'yttrium, de convertir les années en heures etc, alors que c'était tout simple 🤯

Merci beaucoup !

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