Période fonction cos carré

[PhosphatidylFlorine]

Bonsoiiiiir, je bloque sur un item tout bête où l'on me dit que la fonction cos²(x) est une fonction périodique de période pi. J'étais partie du fait que cos (x) est périodique de période 2pi et du coup je pensais que c'était pareil pour cos²(x) mais apparemment c'est pas le bon raisonnement ... Est ce que quelqu'un voudrait bien m'expliquer comment on retrouve pi ? 

Merci d'avance pour votre aide 

[vicgregori]

Salut, tu as raison cos x est périodique de période 2pi ( ex: cos 0 = 1, cos pi =-1 et cos 2pi=0 de nouveau). Or, quand tu la passes au carré, c’est bien périodique de période pi. ( ex : cos 0^2= 1^2= 1 et cos pi= (-1)^2= 1 et ainsi de suite à chaque fois que tu rajoute pi. Le carré est tjrs positif donc ça t’enlève en quelque sorte les moins à chaque fois) 

 

c’est du moins comme ça que je comprend ton item, j’espère que ça t’aidera  

 

bonne soirée. 

[PhosphatidylFlorine]

Ah mais oui c'est tout bête en fait ! Merci beaucoup @vicgregori c'est beaucoup plus clair maintenant ! 

Bonne soirée à toi aussi !