Loi de poisson

[loukoum01]

Bonjour a tous,

j'ai une question concernant la loi de poisson

En effet, je pensais que pour approcher une loi binomiale d'une loi de poisson il fallait respecter les paramètres suivant :

n≥50 ; n𝜋 ≤5 et enfin 𝜋 ≤0,05

Or, dans ce qcm (item B) on me dit que c'est vrai mais je trouve que  𝜋≥0,05 (=0,1) donc pour moi ce serait faux. Et dans la correction les paramètres pris en compte pour approcher la loi binomiale d'une loi de Poisson sont seulement n≥50 ; n𝜋 ≤5 ce qui amène à rendre vrai l'item 

Donc ma question c'est : est-ce qu'il faut obligatoirement que 𝜋 ≤0,05 pour approcher une loi binomiale d'une loi de poisson ?

 

Merciii

[LeMathou]

yooooo @loukoum01

pour moi les seuls éléments à prendre en compte pour dire qu'une binomiale converge vers une loi de poisson sont :  

si n est grand (n≥50) + nπ ≤5, et que λ = E(Xn, π) = nπ  

Edited September 17, 2020 by LeMathou

[loukoum01]

eh mercee le 100