FowlMax Posted December 3, 2014 Posted December 3, 2014 Bonsoir ! J'ai un petit soucis QCM 5 : La fonction f(x,y) = 2x²y² - x²y + 3xy -5y^3 + 1 admet comme point critique (0;0) et (-3;0) Compté vrai. Or je ne comprend pas comment (-3;0) est un point critique. Si je fais la dérivée partielle : df(x) = (4xy² - 2xy + 3y)dx + (4x²y - x² + 3x - 15y)dy Je comprend bien que pour y = 0, tout la dérivée partielle ne fonction de x s'annule car chaque membre contient y qui vaut 0. Mais sur la dérivée en fonction de y, si y = 0, on a -x² + 3x, or en x = -3, ça donne - (-3)² + 3*(-3), ce qui me donne -18 et pas 0 ... Me suis-je trompé sur ma dérivée partielle ? Je me doute que les profs ne ce sont pas trompés, d'où ma question. Je rajoute une question ! QCM 6 : limx->-1 [ln(2+2x+x²)]/(x²+2x+2) = 1 Compté vrai. Comment procède-t-on ? J'ai essayé de faire le développement limite autour de -1, mais ça n'a pas beaucoup aidé, la dérivée non plus du coup. Merci !
Bibu32 Posted December 8, 2014 Posted December 8, 2014 Bonjour ! Pour ta première question, il manque dans ta dérivée un carré sur le -15y, mais ça ne joue pas sur le résultat que tu trouves... Est-ce que tu as revérifié tous les signes ? Parce qu'en effet, tu as raison on trouve bien -18... Pour ta deuxième question, j'ai aussi un problème : la fonction que tu donnes n'a pas pour limite 1 quand x tend vers -1... En effet, pour une limite de réel, il te suffit de remplacer x par le réel qu'on te donne, ici -1, ce qui fait : ln(2+2*(-1)+(-1)2) = ln (1) = 0 (-1)2+2*(-1)+2 = 1 Or, quand tu fais le quotient de cette limite, tu as 0/1 et ce n'est pas une forme déterminée, ça fait juste 0... Du coup, je ne te suis pas d'une grande aide, désolée...
remi31 Posted December 15, 2014 Posted December 15, 2014 Bonsoir FowlMax, Tu as regardé la correction ? elle est sur Moodle depuis un petit moment (pour le QCM 6). Mais pour le QCM 5, je suis d'accord, la dérivée ne s'annule pas... Si quelqu'un a trouvé une solution, faites le nous savoir
Solution Charly Posted December 23, 2014 Solution Posted December 23, 2014 Salut à tous Juste pour clore les débats, la correction est dispo sur Moodle. Pour le 5, le problème est réglé : l'item est compté faux en fait. J'ai entendu dire qu'il y avait eu un changement de correction quelque part, c'etait peut être pour ça. M'enfin toujours est-il que c'est pas un point critique
FowlMax Posted December 23, 2014 Author Posted December 23, 2014 Merci pour les réponses, j'avais complètement oublié mon sujet avec le temps, merci en tout cas !
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