scaphoïde Posted November 23, 2014 Posted November 23, 2014 Bonjour, je ne comprend pas pourquoi dans les tests statistiques, si u(nu)<uH0 (cas unilateral) on se place a gauche de notre courbe en cloche pour comparer a une valeur qui est donc negative (et inversement avec l'autre cas unilateral). Car dans le cas où u(nu)<uH0 (cas unilateral) ce qui nous interesse c'est de rejeter si le m observé est trop grand.....il faudrait donc le comparer a une valeur positive, situé à droite de la courbe en cloche non ? Je sais pas si quelqu'un arrivera à déchiffrer ce que je viens d'écrire mais bon..... merci d'avance!
Ciindy Posted November 23, 2014 Posted November 23, 2014 Salut! Je t'avoue que je saisis pas tout à fait ce qui te perturbe mais je vais essayer de te réexpliquer un peu tout ça, avec des notions pas très mathématiques. Quand tu formules H0, tu supposes que la valeur u (mu) observée dans ton échantillon est égale à une valeur théorique uH0. Si cette hypothèse H0 s'avère fausse, tu formules H1 pouvant être par exemple u < uH0. On est d'accord que quand tu représentes ta loi centrée réduite, la "cloche" est centrée en uH0. Donc si tu considères u < uH0, tu vas bien te placer à gauche de 0 (puisque 0 correspond au UH0 en quelque sorte) pour regarder les probabilités d'avoir un u observé inférieur au uH0 théorique. On va rejeter H0 si u observé est "trop grand" ou "trop petit" par rapport au uH0 théorique, et ce en fonction d'un seuil préalablement choisi. Dans le cas H1 : u < uH0, on veut en fait pouvoir dire "H0 est fausse parce que dans la réalité u observé est inférieur au uH0 théorique" donc c'est bien dans la partie gauche de la cloche que par cette hypothèse H1 on va pouvoir rejeter H0. Je sais pas si c'est plus clair pour toi, je l'espère mais sinon n'hésites pas à requestionner
scaphoïde Posted November 24, 2014 Author Posted November 24, 2014 Bonjour Ciindy, et merci bcp pour ta réponse c'est vraiment sympa. Je t’avoue que tout n'est pas encore totalement résolu dans ma tête, mais j'ai l'impression que je comprend mieux le point qui me pose problème, et c'est déjà un début! Je vais donc encore avoir un peu besoin de toi...... Je crois que c'est en fait la signification de H1.Tout semble clair quand tu me dis "H1 : u < uH0, on veut en fait pouvoir dire "H0 est fausse parce que dans la réalité u observé est inférieur au uH0 théorique"". Mais ce que je ne comprend pas c'est que je ne trouve que ça ne colle pas avec des exemples de la prof comme le 2 de la loi de student: Sur un paquet de céreales il est indiqué que le contenu moyen en sucres est inferieur à 0.5g. Echantillon de 16 paquets de moyenne 0.495g observé Au risque d'erreur de 5%, pensez vous que l'indication est exacte? Solution: H0: u=0.5 H1: u<0.5 -> donc u<uH0 Et il me semble que d’après l'énoncé, le taux de sucre peut etre inferieur a 0.5 sans souci mais il ne faut pas qu'il soit supérieur a un seuil. Donc pour moi, H1 : u < uH0, on veut pouvoir dire "H0 est fausse parce que dans la réalité u observé est SUPERIEUR au uH0 théorique". Et donc voila pourquoi je me placerais a droite ensuite....... Merci bcp si tu peux encore m'aider!
Solution Ciindy Posted November 26, 2014 Solution Posted November 26, 2014 Re Je suis pas d'accord avec ta dernière phrase! H0 est fausse parce que dans la réalité u observé est INFERIEUR au UH0 théorique (si confirmé par calcul de probabilité bien sûr) !!! En effet, tu as bien: "échantillon de 16 paquets de moyenne 0,495g observé" Donc on se place bien à gauche.
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