TD n°1 - Noyau Atomique - Exercice 13

[Thoms]

Bonjour,

 

En refaisant le TD n°1, je me rend compte que je ne sais toujours pas comparer l'activité de 2 sources radioactives (ayant le même nombre d'atomes N à l'état initial). En fait ma correction du TD est très brouillon et je n'arrive pas à retrouver la démarche.

Déjà de quelles formules faut-il partir pour effectuer ces 2 calculs ? Pour la seconde question, j'ai fais le quotient de A₁ et A₂ en utilisant la formule du diapo  mais je pars dans un calcul qui me parait trop long et compliqué pour un item. 

 

Voilà, merci par avance de votre aide et bonne soirée !

 

[HansHubberform]

Hola, réponse un peu rapide désolé, c'est tres brouillon et la fin est incomplete mais normalement accessible:

 

ton activité est égale à lambda N, si jamais t'as pas lambda directement : lambda = ln2 / T (ici T = 4 et T = 16J)

 

Comme ton activité est proportionnelle au nombre de noyaux a un instant, il faut calculer le nombre de noyaux au 16 eme jour

pour ca : N = N(initial) / 2^n

avec n nombre de periodes

 

Tu as 4 periodes(T=4J) et 1 periode (T=16J),

N(4) = N / 2⁴ = N/16

N (16) = N / 2¹ = N/2

 

Donc ton activité initiale est divisée par 16 (pour le noyau T=4)

Ton activité est divisée par 2 pour T=16

 

rapport des activités initiales  :  A16/A4 = N0/N0 * ln2/ln2 * 4J/16J = 1/4

 

Au seizieme jour : A16/A4 = 1/4 * 16/2 = 2

 

 

Pour calculer de sorte que le rapport soit egal à 1000 : on cherche A16/A4 = 1000

A16/A4 = N16 (t) * ln2/T    /  [[N4 (t)* ln2/T]]

 

<=> N0/2^(nx) / 16J  /  [ N0/2^(4nx)/4J]]  avec n = 4J, et x le nombre de fois qu'on a ces 4 J

 

Au final on doit se débrouiller avec les puissances, avec les ln, on doit trouver x=16 me semble...=>64J

désolé de te laisser te débrouiller avec ça (il suffit d'appliquer les propriétés des logarithmes)

 

 

Je reviendrai le faire plus tard du coup, on est très occupés en ce moment (jusqu'à demain soir au moins, désolé que votre CCB soit au mauvais moment pour nous...)

 

 

 

[Thoms]

Merci pour ta réponse très claire et très rapide surtout !

 

Pour la seconde question, la formule du départ correspond à celle que j'utilisais et en la reprenant avec tes explications ça fonctionne donc c'est parfait.

 

Pour la première : 

 

Donc ton activité initiale est divisée par 16 (pour le noyau T=4)

Ton activité est divisée par 2 pour T=16

 

rapport des activités initiales  :  A16/A4 = N0/N0 * ln2/ln2 * 4J/16J = 1/4

 

Au seizieme jour : A16/A4 = 1/4 * 16/2 = 2

 

J'étais arrivé jusque là avec A16/A4 = 1/4 sans soucis en appliquant les formules mais je ne comprends à quoi correspond le 16/2 qui permet ici de passer du rapport des activités initiales au rapport spécifique du 16e jour. 

 

En tout cas merci pour ton travail. 

[HansHubberform]

"Donc ton activité initiale est divisée par 16 (pour le noyau T=4)

Ton activité est divisée par 2 pour T=16" => on parle du 16eme jour

 

C'est de là que sort le 16/2 : A16 a ete divisée par 2 : *1/2

A/4 a été divisé par 16 : *1/16

 

Comme tu as le rapport A16/A4 ca te donne * 16/2

 

Voila, tant mieux si t'as compris la derniere partie c'est pas la plus simple =)

[Thoms]

Tout est clair désormais ! Merci et bonne soirée