R0SE Posted November 9, 2014 Posted November 9, 2014 Bonjour, la foncion g(x) = exp(x² + 1), admet au moins un extremum local sur R, => vrai , comment peut-on en etre sur ?? Il faut que la derivée, s'annule et change de signe en ce point, mais ce n'est pas suffisant non ? Merci d'avance
Solution Charly Posted November 9, 2014 Solution Posted November 9, 2014 Bonjour ! Ben en fait, si, ça l'est ^^" Pour une fonction à une seule variable, l'annulation avec changement de signe de la dérivée implique un extrémum local. Là où ce n'est pas le cas (et c'est pour ça qu'on vous le dit dans le cours), c'est pour les fonctions à plusieurs variables, où un point critique n'indique pas forcément un extrémum, c'est le cas par exemple pour un "point-selle". Bon week-end !
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