Dérivées, TD de maths.

[GeorgeR]

Bonjour, 

 

Une petite question sur le TD1 de maths, dans le corrigé on nous dit : 

 

 

 <=> 

 

Mais comment on en arrive là? J'ai cru reconnaitre la forme f(x) = 1/u, donc f'(x) = -u'/u² non? 
Mais je ne retrouve pas ça

[Guest ahervois]

Demande à la prof de confirmer la correction, mais pour moi elle est fausse. Tu dois trouver f'=-2/(x*ln10(logx)^3).

- u' = - (2*logx * (1/(x*ln10)) et on simplifie par logx au dénominateur ((logx)^4).

Edited October 5, 2013 by ahervois

[GeorgeR]

Ah, non, je me suis trompé, en revérifiant, elle nous dit que : 

 

 

En ma défense, son corrigé ne ressemble à rien 

 

Merci quand même !

[Paul_M]

Oui ça me va beaucoup mieux ^^

[GeorgeR]

Tout de même, je n'arrive pas à ce resultat.. Les maths c'est pas fait pour moi 

[Paul_M]

Ok pas de problème (j'y suis pas arrivé du premier coup et pourtant je suis RM de maths donc t'en fait pas trop non plus)

1) log(x)=ln(x)/ln(10) et donc d(log(x))= d(ln(x))/ln(10) = 1/(x*ln(10))

ensuite f(x)=1/log(x)² => f'(x)= 2 (1/log(x))*(-(1/(x*ln(10))/(log(x)²)))

car soit g(x)=1/log(x) alors f(x)=g(x)² et f'(x)=2*g(x)*g'(x)

Maintenant soit h(x)=log(x) alors g(x)=1/h(x) et comme tu l'as dit g'(x)=-h'(x)/h(x)²

il reste plus qu'à assembler tout ça:

f'(x)=2*g(x)*(-h'(x)/h(x)²)= 2*(1/log(x))*(-(1/(x*ln(10)))/(log(x)²))

puis à simplifier pour obtenir le bon résultat: -2/(x*ln(10)*(log(x)³)

[GeorgeR]

Ah c'est parfait, merci pour cette explication !