Ghleg Posted October 21, 2014 Posted October 21, 2014 Bonjour. On a vu récemment en cours de maths, les lois de probabiltés ainsi que les estimations (avec le théorème centrale limite, ...). Seulement je ne comprend vraiment rien à cette dernière partie... Pourriez vous m'aider ??
Solution gaussens09 Posted October 22, 2014 Solution Posted October 22, 2014 Salut! Alors je vais essayer de faire une première explication et ensuite si tu as besoin de plus d'explications essaye de cibler une partie (c'est large les estimations^^) Donc tu as une population, dans cette population, pour un paramètre donné (en médecine ça peut être la taille, le poids, la sensibilité à une maladie,...) on a différentes valeurs possibles (1.50m ou 1.51m ...). Pour ce paramètre on a donc une moyenne µ et une variance σ2 qui sont des valeurs dites "vrais" ou "théoriques". Le problème c'est que si tu cherches à avoir ces informations (pratique pour savoir 'utilité d'un traitement, mettre en place des critères de "normalité" pour la prévention,...) tu peux pas prendre l'ensemble de ta population (le budget et le temps ne le permettent pas;)). Donc tu fais un échantillonnage en te débrouillant pour que ton échantillon soit le plus proche possible de la réalité. Tu obtiens alors des estimations Xbarré (représentant µ) et s2 (représentant σ2 ) /!\ il y a des pièges récurrents sur la différence entre s2 et σ2 ou entre X et µ Une fois que tu as ça tu peux étudier la distribution des valeurs dans ton échantillon et en déduire celles dans ta population. Alors normalement pour avoir une bonne étude, tu n'as pas un échantillon, tu en prends plusieurs. C'est ensuite en étudiant la distribution des paramètres de l'ensemble de tes échantillons que tu obtiens ceux de ta population. Tu as plusieurs formules dans le cours à savoir mais le plus important c'est surtout comment calculer une moyenne (la variance étant donnée normalement). Et là miracle, il se trouve que tu tombes sur une distribution qui est facile à étudier (un peu d’enthousiasme que diable!) Le théorème de la limite centrale te dit que si ton échantillon est assez grand ...STOP n (taille de l'échantillon) est assez grand SI n*pi > (ou égal) 5 ET n(1-pi)> (ou égal) 5 POUR une distribution type loi de Bernoulli (pi étant ta probabilité d'avoir l'évènement) SINON pour loi quelconque n >(ou égal) 30 ... tu peux faire une estimation de µ et σ2 à partir de Xbarre et s2 avec la loi normale réduite centrée N(0.1) Zn = (Xbarre -µ )/(racine de (s2 /n)) Vu qu'on connait les valeurs de N(0.1) et les caractéristiques de l'échantillon, on pourra déduire les caractéristiques de la population. Cela sert surtout à faire des TESTS HYPOTHESE que vous allez bientôt étudier:) Je sais pas si ma fin est assez claire mais le mieux serait que tu regardes un exercice type (TAT, TD ou annales) pour voir ce que tu comprends et là où tu bloques;) Et dis nous ce que tu n'as pas compris A SAVOIR! Cette partie des maths a été abordée au lycée pour les séries S et ES donc vous pouvez aussi regarder des exo pour lycéens pour comprendre cette partie du cours . La forme est différente (pas QCM) mais le cours reste le même Bonne continuation
Ghleg Posted October 22, 2014 Author Posted October 22, 2014 Rien u'avec ton explication ça me paraît déjà beaucoup moins nébuleux... Donc merci beaucoup !! Après je vais retravailler tout ça ce week-end et voir si il y a des trucs que je comprend pas. Bonne fin de semaine et merci de ton aide
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