calculs

[Larastapouette]

bonjour à tous, 

https://zupimages.net/viewer.php?id=20/06/fdfi.png

je met ci-joint un qcm auquel je ne sais pas quels calculs faire pour trouver les résultats (CD) 

en effet, je sais que lorsqu'on a un rétrécissement la vitesse augmente et la pression diminue de façon à conserver le débit mais je ne sais pas comment calculer la pression et la vitesse dans ce rétrécissement  

 

https://zupimages.net/viewer.php?id=20/06/3t2f.png

ensuite en voilà un autre sur lequel je ne sais pas comment résoudre les items D et E 

items vrai: CD 

 

merci d'avance de vos réponses 

Edited February 8, 2020 by Lara-bl

[Falcor]

Salut @Lara-bl ! 

 

Pour le premier

 

On autilise cette relation pour caluler la vitesse : A1.v1 = A2.v2

En effet, le débit restant constant, et un débit étant une aire multipliée par une vitesse, on a : D1 = D2 <=> A1.v1 = A2.v2

On est en présence de cylindres, l'aire sera donc celle d'un disque, soit r^2.

On vous donne les diamètres dans l'énoncé, il faut donc penser à les diniser par deux (r est le rayon) et à convertir les cm en m.

On cherche ici à calculer la vitesse dans le rétrécissement, soit v2 :

A1.v1 = A2.v2

.(6.10^-2)^2 x 0,5 = .(2.10^-2)^2 x v2

v2 = (6.10^-2)^2 x 0,5 / (2.10^-2)^2

v2 = 36 x 0,5 / 4 = 4,5 m/s

 

Pour calculer la pression, on utilisera le théorème de Bernouilli.

https://zupimages.net/viewer.php?id=20/06/i685.png

Vu que le conduit est considéré horizontal, la composante gravitationnelle (hg) est nulle. On aura donc : P1 + 1/2..v1^2 = P2 + 1/2..v2^2

On cherche ici P2 : 

10^5 + 1/2 x 1000 x 0,5^2 = P2 + 1/2 x 1000 x 4,5^2

P2 = 10^5 + 125 - 10125 = 90000 Pa = 0,9.10^5 Pa.

 

Pour le second

 

On utilise ici la relation

Mais ici cette relation est un peu difficile à utiliser à cause de la racine carrée, on la transforme donc en :

On devra donc s'attendra à trouver t = 60s

Dans la substance blanche on a D = 10^-9 et sans le LCR on a D = 3.10^-9

Pour la SB :

C'est donc vrai pour la SB. Ce sera donc faux pour le LCR.

 

 

Voilà, s'il reste des questions, n'hésite pas

 

[Larastapouette]

il y a une heure, DrSheldonCooper a dit :

Dans la substance blanche on a D = 10^-9 et sans le LCR on a D = 3.10^-9

ceci est tiré de l'énoncé n'est ce pas ? ce n'est pas quelque chose à savoir par cœur ? 

[Falcor]

@Lara-bl

Oui on le calcule depuis l'énoncé

 

D = (lambda1 + lambda2 + lambda3) / 3

 

Dans la substance blanche :

D = (1,8 + 0,6 + 0,6) / 3 = 1

Tous les résultats sont multipliés par 10^-9 (énoncé) donc D = 10^-9

 

Dans le LCR :

D = (3 + 3 + 3) / 3 = 3

Donc D = 3.10^-9

[Larastapouette]

@DrSheldonCooper, parfait merci pour ta réponse, tu es toujours au top dans tes explications et ça n'a pas changé au S2