Errata ? Poly maths chap1 qcm 15

[Terrora]

Bonjour !
J'ai rencontré un problème avec la correction des items D et E..

QCM 15 : Soit l'équation d'une mole de gaz parfait PV=nRT où P, V, n et T représentent respectivement la pression, le volume, le nombre de mole, la température. R est une constante.
D. n/T=-(PV)/(RT²)
E. n/T=(PV)/(RT²)


La D est marquée vraie, mais je ne comprend vraiment pas d'où sort le signe moins. Personnellement, je trouve plutôt la E de vraie en faisant :

PV=nRT
(PV)/T²=(nR)/T
(PV)/(RT²)=n/T

Un éclairage ? Merci !

[FowlMax]

On est d'accord que en partant de PV = nRT, si tu souhaites faire la dérivée partielle de n en fonction de T, tu dois tout d'abord transformer l'équation ainsi :

 

n = (PV) / (RT)

 

Sachant que T est ici la seule variable, vu que la dérivée partielle est en fonction de T, tu peux aussi bien écrire n = ((PV) / R) * (1/T) .

 

Or la dérivée de 1/T, c'est -1/T². Et donc tu obtiens bien -(PV)/(RT²).

 

Je ne sais pas si tu avais compris qu'à la place des "blancs", c'était en fait le signe de la dérivée partielle.

 

Bref, tu ne dois pas isoler ici n/T, mais exprimer n en fonction de T (comme si tu remplaçais n par f(x) et T par x).

[Terrora]

Ahah, c'est sur qu'avec les notations, ça devient plus logique =)
Merci !