QCM poly TAT

[R0SE]

Bonjour, je ne comprends pas quand utiliser le coefficient de variation ou l'ecart type,

sur l'exemple du poly du TAT page 39, concernant l'exemple qcm à la fin de la lecon des stat descriptives,

Un échantillion de PACES a été interrogé, voici le resultat des différents poids recensés en milieu d'année, la moyenne est de 70, l'écart type est de 14

[50;60[ => 20

[60;70[ => 40

[70;80[ => 20

[80;90[ => 15

[90;100[ => 5

 

C) le mode est de 65 => Faux car la mode n'est pas le centre de la classe car les effectifs correspondants aux classes qui l'entourent ne sont pas les memes, 

Donc en fait si on avait sur [50;60[ => 40 ET [70;80[ => 40, ça aurait été 65 ? sinon on ne sait le calculer ??

 

D) Le coefficient de variation de cette série = 0,2 

Dans la correction il est dit que CV = s/ x (moyenne) mais dans le cours CV = sigma / x (moyenne)

Et pourquoi n'utilise t-on pas l'écart type mais l'extimation puisque dans l'ennoncé il est dit que sigma = 14 ??

 

E) le moment d'ordre 1 = 70 

Qu'est ce que le moment d'ordre ?

 

 

Voila voila j'espere que quelq'un pourra m'apporter quelques explications

 

Merci d'avance  

 

Bonne journée

[AliceG]

Salut !

 

Alors pour l'item C : 

non, si tu avais eu  [50;60[ => 40 ET [70;80[ => 40 ça n'aurait pas été 65, tu aurais eu une distribution bimodale, avec 2 classes modales.

 

Item D: je comprends pas trop ta question, dans l'item puisque sigma = 14 et x = 70 ça fait bien 0,2. l'item est faux ou vrai dans la correction ?

 

Item E : moment d'ordre ? aucun souvenir ! c'est qq part dans le cours ? si non n'en tiens pas compte, les polys du TAT ne sont pas tjs parfaitement à jour !

 

Bonne journée !

[R0SE]

Bonjour ! 

Merci ! 

 

oui justement j'ai eu le meme raisonnement que toi  pour la D mais sur la correction c'est faux avec comme justification: 

"CV = s/ x (moyenne) > 0,2 "

[Charly]

Salut

 

Alors, c'est une question qu'on a eu plusieurs fois en perm. Je suis pas sûr d'avoir compris où voulaient en venir les tuteurs, donc j'essaie de m'échapper dès que j'entends cette question Je vais essayer d'y répondre, mais le problème est toujours le même, je peux pas savoir avec certitude à quoi pensaient les tuteurs qui ont rédigé ça, donc je ne peux pas t'assurer que mon explication est la bonne, j'en suis désolé :/

 

De manière générale, on ne parle d'écart-type que pour la population ; ici, vu qu'on est en présence d'un échantillon, on fonctionne uniquement avec s. Ça veut dire même pour calculer les coefficients de variation : il faut adapter la formule à l'adaptation (tu vois, c'est là que je suis embêté, j'ai peur de t'induire en erreur).

Mais la question qui vient alors, c'est : "mais dans ce cas, pourquoi on nous donne [latex]\sigma[/latex] ?". La réponse qui s'impose, pour moi, c'est : pour vous donner un moyen légitime de calculer s, avec la formule donnée dans le cours : [latex]s^2 = \frac {n \sigma}{n-1}[/latex], tout en vous induisant en erreur, en ne vous donnant pas directement s.

(Tu vois, c'est surtout des suppositions, mais ça me paraît vraisemblable en y réfléchissant ; c’était plutôt malin de leur part : c'est presque le seul moyen qu'ils avaient de pimenter la question, sinon c'était presque trop simple).

En faisant ça, même sans le calculer, on peut se rendre compte avec la formule que CV > 0,2 puisque s > [latex]\sigma[/latex].

 

Pour les autres questions, pour compléter ce qu'a dit Alice :

 

Au sujet de l'item C, je pense que pour que le mode corresponde au centre de la classe, il aurait fallu que la répartition soit symétrique autour de la classe, par exemple si tu avais en plus une classe [40-50] d'effectifs 15 et une classe [30-40] d'effectifs 5. En effet, si la répartition des effectifs est symétrique autour de la classe, tu pourrais supposer qu'il en est de même à l'intérieur de la classe, et donc que la valeur centrale correspond bien à un effectif maximal. Ca m'a l'air de coller avec ce qu'ils ont mis en correction.

 

Pour ce qui est de l'item E, pour information, les moments sont des caractéristiques des variables aléatoires ; il y en a plusieurs, mais les plus remarquables sont le moment d'ordre 1, qui correspond en fait à l'espérance de la VA, et le moment centré d'ordre 2, qui correspond à la variance. Sauf qu'en vrai, je viens de regarder ça sur Wikipedia ( http://fr.wikipedia.org/wiki/Moment_%28math%C3%A9matiques%29 (tu peux aller voir la page pour plus d'informations si ça t'intéresse, mais en fait, ça sert à rien ) : on en a jamais parlé en cours, en tout cas, pas depuis 3 ans. Il doit s'agir d'un vieux QCM, datant d'une époque où on en parlait, puisque ça reste correct. Bref, c'était pour la petite information, mais c'est pas la peine de t'en préoccuper : c'ets pas dans le cours, ça sera pas au concours ^^

 

Voilà, j'espère que j'ai pas dit trop de bêtises, si c'est le cas, j'en suis désolé.

 

En tout cas, bonne soirée !

[R0SE]

Bonsoir, alors d'abord merci beaucoup pour avoir pris le temps  de m'expliquer!

 

Je pense que j'ai compris concernant le sigma et le s ! (enfin ) 

 et juste une petite précision  :

 " Au sujet de l'item C, je pense que pour que le mode corresponde au centre de la classe, il aurait fallu que la répartition soit symétrique autour de la classe, par exemple si tu avais en plus une classe [40-50] d'effectifs 15 et une classe [30-40] d'effectifs 5. "

Tu voulais surement ecrire 15, a moins que j'ai mal compris ?

 

 

Bonne soirée 

[Charly]

Non non, c'était bien voulu. Comme ça, cette classe est le symétrique de la classe [90-100[, qui est aussi à 5. C'est cette symétrie qui te permet de supposer que le maximum est 65, puisqu'il s'agit du centre de la répartition (représente toi une loi normale, c'est comme ça que je le vois) .