déplacement quadratique

[loukoum01]

Bonjour,

je ne comprend pas la correction de cet item du QCM5 du CCB 2018:

 

QCM 5: Un tenseur de diffusion de l'eau a pour valeur propre : λ1 = λ2 = λ3 = 3,10-9 m2 . S-1

E. Le déplacement quadratique moyen d'une de ces molécules d'eau est de 0,6 mm en 20 s en marche aléatoire selon 3 dimensions

(compté juste)

 

Corrigé:

E. D² = 6Dt = 6,3,10-9 .20 = 360. 10-9 = 36,10-8 m

     D = 6,10-4 m = 0,6 mm.

 

Si quelqu'un peut m'aider? 

Mercii d'avance

[LaRateATouille]

il y a 16 minutes, loubtps a dit :

Bonjour,

je ne comprend pas la correction de cet item du QCM5 du CCB 2018:

 

QCM 5: Un tenseur de diffusion de l'eau a pour valeur propre : λ1 = λ2 = λ3 = 3,10-9 m2 . S-1

E. Le déplacement quadratique moyen d'une de ces molécules d'eau est de 0,6 mm en 20 s en marche aléatoire selon 3 dimensions

(compté juste)

 

Corrigé:

E. D² = 6Dt = 6,3,10-9 .20 = 360. 10-9 = 36,10-8 m

     D = 6,10-4 m = 0,6 mm.

 

Si quelqu'un peut m'aider? 

Mercii d'avance

Salut, 

Alors tu as ta formule de base: d=Racinecarée(6Dt) donc si tu mets d au carré tu supprimes la racine carré. 

Ensuite, tu remplaces par les données de l'énoncé avec: D=3.10-9 m2.s-1 et t=20s

Cela donne: d^2 = 6Dt = 6 x 3.10-9 x 20 = 6 x 3 x 20 x 10-9 = 18 x 20 x 10-9 = 360.10-9 m = 36.10-8 m

Or ici tu as la distance au carré, il faut donc mtn prendre la racine carré de ton résultat pour obtenir uniquement la distance:

d=Racine carré (36.10-8) = 6.10-4 m = 0,6 mm  (ici, 6.10-4 x 6.10-4 = 6 x 6 x 10-4 x 10-4 = 36.10-4-4 = 36.10-8)

 

Si tu n'as toujours pas compris, n'hésites pas. Bonne journée.

 

La RateATouille.

[loukoum01]

Super ! merci beaucoup  Bonne journée à toi aussi 

[Falcor]

Je confirme !