Angele Posted October 12, 2014 Posted October 12, 2014 Bonjour, En faisant le td de maths portant sur les analyses, je me suis rendue compte qu'il y avait divers items que je n'arrivais pas à faire donc plutôt que de faire un sujet pour chacun, j'ai préféré les regrouper ici. - QCM 5 : A. Les figures 1 et 2 représentent les graphes de fonctions polynômes, de degré impair pour la fig.1 et de degré pair pour la figure 2. --> Vrai. Or, pour moi la 2 n'est pas pair car pas symétrique par rapport à l'axe des ordonnés ni à 0.. - QCM 9 : D. Je ne sais pas comment dériver et obtenir ceci.. - QCM 10 : A. donc J'ai fait : f'(x) = -sin(x) + 2cos(x) or je ne pense pas que ça soit égal à sin(x) (2cos(x)-1 - QCM 11 : B. et Avec u = (x-1), u' = 1 et v = racine carrée de 1 - x² et v' = 1 / 2 * racine carrée de 1 - x² J'ai fait : racine carrée de (1 - x²) + (x - 1 ) * 1 / (2 racine carrée de (1 - x²)) = racine carrée (1 - x²) + (x -1 ) / 2 racine carrée de ( 1 - x²) et là je suis bloquée C - L'expression s'annule pour x = 1 et x = -1/2 ; elle est positive entre ces deux valeurs, et négative en dehors. Je trouve que pour x = 1 l'expression vaut - 1.5 et pour -1/2 elle vaut -6, où est le souci ? D - Pour x = -1/2, la dérivée s'annule mais elle ne change pas de signe Même problème.. Merci mille fois à celui ou celle qui prendra le temps de me répondre !
Kaleyrah Posted October 12, 2014 Posted October 12, 2014 10.A. f(x) = cos(x)+sin²(x) f(x) de la forme u+v donc f'(x) = u'+v' et v est sous la forme m*n donc v' = (m*n)' = m'n+mn' Ainsi : u = cos(x) ; u' = -sin(x) ; v = sin²(x) = sin(x)*sin(x) ; m = sin(x) ; m'= cos(x) ; n = sin(x) ; n' = cos(x) ; v' = m'n+mn' = cos(x)*sin(x)+sin(x)*cos(x) = sin(x)*(cos(x) + cos(x)) = sin(x)*(2cos(x)) f'(x) = u'v' = -sin(x)+sin(x)*(2cos(x))=sin(x)*(2cos(x)-1)
Angele Posted October 12, 2014 Author Posted October 12, 2014 Ouah d'accord j'ai compris merci mille fois! Est-ce que quelqu'un peut m'aider pour le reste svp?
Kaleyrah Posted October 12, 2014 Posted October 12, 2014 Pas de soucis, je sais que j'ai passé une ou deux après-midi sur ce TD avant de le comprendre, et notamment au niveau des dérivées qui sont un peu ma bête noire.
tur Posted October 14, 2014 Posted October 14, 2014 Bonsoir! Le 5 est visiblement un errata dans le TD Pour le 9 et le 11, je t'ai tout écrit normalement
Solution tur Posted October 15, 2014 Solution Posted October 15, 2014 En effet, ça n'avait pas très bien marché... https://www.dropbox.com/s/v1lzx7f7x8odhw5/IMG_2828.jpg?dl=0 https://www.dropbox.com/s/vcpyygtd4ndcm8h/IMG_2829.jpg?dl=0
Angele Posted October 15, 2014 Author Posted October 15, 2014 Oh super merci mille fois! En fait j'ai compris pourquoi je n'y arrivais pas : pour moi les formules c'était par exemple la dérivée de racine de x = 1 / (2 * racine de x) et pas ta formule ! Dernière question concernant le 11B : je ne comprends pas pourquoi dans ta dérivée tu passes de la première ligne à la deuxième en remplaçant "racine de 1 - n²" par ""racine de 1 - n² * racine de 1 - n²" le tout sur "racine de 1 - n²" je suppose que c'est un truc tout bête qui m'échappe! Merci encore !!!!!!
tur Posted October 15, 2014 Posted October 15, 2014 En fait je passe le premier terme au même dénominateur, 1 - x2 , que le second, pour pouvoir tout rassembler sous une fonction. La technique pour faire ça est de multiplier par ce facteur, 1 - x2 , "en haut et en bas" , au numérateur et au dénominateur, afin de le faire apparaitre sans changer la fraction. J'espère que c'est clair, bonne soirée!
Angele Posted October 15, 2014 Author Posted October 15, 2014 Ah oui je suis bête, merci beaucoup ! Bonne soirée
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